Wolfram alpha resolver sistema de ecuaciones
Hemos resuelto sistemas de ecuaciones lineales por medio de gráficos y por sustitución. La gráfica funciona bien cuando los coeficientes de las variables son pequeños y la solución tiene valores enteros. La sustitución funciona bien cuando podemos resolver fácilmente una ecuación para una de las variables y no tener demasiadas fracciones en la expresión resultante.
El tercer método para resolver sistemas de ecuaciones lineales se llama Método de Eliminación. Cuando resolvimos un sistema por sustitución, empezamos con dos ecuaciones y dos variables y lo redujimos a una ecuación con una variable. Esto es lo que haremos también con el método de eliminación, pero tendremos una forma diferente de llegar a él.
El método de eliminación se basa en la propiedad de adición de la igualdad. La propiedad de adición de la igualdad dice que cuando se agrega la misma cantidad a ambos lados de una ecuación, se mantiene la igualdad. Extenderemos la propiedad de igualdad de la adición para decir que cuando se añaden cantidades iguales a ambos lados de una ecuación, los resultados son iguales.
Para resolver un sistema de ecuaciones por eliminación, empezamos con ambas ecuaciones en forma estándar. Luego decidimos qué variable será más fácil de eliminar. ¿Cómo lo decidimos? Queremos que los coeficientes de una variable sean opuestos, para poder sumar las ecuaciones y eliminar esa variable.
Wolfram alpha resuelve un sistema de ecuaciones con parámetros
En los últimos 25 años, hemos tenido la suerte de dejar huella en todo tipo de áreas de la ciencia y la tecnología. Hoy me complace anunciar que estamos en condiciones de abordar otra área importante: el modelado de sistemas a gran escala.
Se trata de un área enorme e importante, desde hace mucho tiempo fundamental para la ingeniería y cada vez más para campos como la biomedicina. Hacerlo bien es también increíblemente exigente desde el punto de vista algorítmico. Pero lo emocionante es que ahora finalmente hemos reunido la pila de tecnología que necesitamos para hacerlo -y podemos comenzar el proceso de hacer que el modelado de sistemas a gran escala sea una función central integrada de Mathematica, accesible a una gama muy amplia de usuarios.
Muchas cosas notables serán posibles. Usando la metodología que hemos desarrollado para Wolfram|Alpha, estaremos curando no sólo datos sobre sistemas y sus componentes, sino también modelos dinámicos completos. Entonces tendremos las herramientas para ensamblar fácilmente modelos de complejidad casi arbitraria y ponerlos en forma algorítmica para que puedan ser simulados, optimizados, validados, visualizados o manipulados por cualquier cosa a través del sistema Mathematica.
Solucionador de ecuaciones
Para un sistema muy similar, básicamente el mismo pero con las derivadas de las ecuaciones no obtengo problemas. Defino las funciones que necesito, escribo las ecuaciones, defino las variables, defino las soluciones a través del comando Solve, y, una vez obtenidos con otro sistema los valores iniciales, intento resolver el sistema con NSolve.
Tratando de ser más claro, cuando intento evaluar el sistema a través del comando Solve, la evaluación continúa indefinidamente y no puedo entender por qué, dónde está el error. Sin embargo, un sistema similar con la derivada de las ecuaciones anteriores y NSolve sustituido por NDSolve, funciona sin ningún problema, y la ejecución de la línea “equivalente” (Sol = Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Core]) es extremadamente rápida (~1 seg).
Tratando de ser más claro, cuando intento evaluar el sistema a través del comando Solve, la evaluación continúa indefinidamente y no puedo entender por qué, dónde está el error. Sin embargo, un sistema similar con la derivada de las ecuaciones anteriores y NSolve sustituido por NDSolve, funciona sin ningún problema, y la ejecución de la línea “equivalente” (Sol = Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Core]) es extremadamente rápida (~1 seg).
Solucionador de sistemas de ecuaciones con pasos
La multicomputación es un nuevo paradigma importante, pero que puede ser bastante difícil de entender. Aquí mi objetivo es discutir un ejemplo mínimo: los sistemas multidireccionales basados en números. Muchos fenómenos multicomputacionales generales aparecerán aquí de forma sencilla (aunque otros no). Y la implicación de los números nos permitirá a menudo hacer un uso inmediato de los métodos matemáticos tradicionales.
Un sistema multidireccional puede describirse como la toma de cada uno de sus estados y su sustitución repetida, de acuerdo con alguna regla o reglas, por una colección de estados, fusionando los estados producidos que sean idénticos. En nuestro Proyecto de Física, los estados son combinaciones de relaciones entre elementos, representados por hipergrafías. También hemos considerado a menudo los sistemas de sustitución de cadenas, en los que los estados son cadenas de caracteres. Pero aquí consideraré el caso en el que los estados son números, y por ahora sólo enteros.
Con una “simbología” arbitraria, este (“sistema libre de varias vías”) árbol es la única estructura que se puede obtener. Pero las cosas pueden volverse mucho menos triviales cuando hay formas para , que “evalúan” de alguna manera, porque entonces puede haber identidades que hacen que las ramas se fusionen. Y, de hecho, la mayor parte de lo que discutiremos aquí está asociado a este fenómeno y a los “enredos” entre estados a los que conduce.