Fórmula del área del círculo
Fórmula de la ecuación de un círculoEn esta lección veremos la ecuación de un círculo, {{(x-h)}^{2}}+{{(y-k)}^{2}}={r}^{2}}, y cómo utilizarla para representar gráficamente un círculo, interpretar puntos en un círculo y escribir una ecuación dada una gráfica o las características especiales de un círculo.
Una circunferencia puede definirse por un punto central y un radio de cierta longitud. En la ecuación de una circunferencia {{(x-h)}^{2}}+{{(y-k)}^{2}}={{r}^{2}}, el centro se llama {{h,k)} y el radio es {{r}}}. De la ecuación se deduce que la circunferencia es el conjunto de todos los puntos que están a una distancia “r” del centro, “h”, “k”.
Tenemos que encontrar la ecuación de una circunferencia de la forma ???(x-h)^2+(y-k)^2=r^2???, lo que significa que tenemos que encontrar el punto central y la longitud del radio.El centro está en ???(2,3)??, por lo que ???h=2?? y ???k=3??.
Learn mathKrista KingMarch 3, 2021math, learn online, online course, online math, geometry, circle, equation of a circle, center and radius of a circle, center of a circle, radius of a circle, circle equation
Coordenadas xy del círculo
Un círculo es una forma formada por todos los puntos de un plano que están a una distancia determinada de un punto dado, el centro. Equivalentemente, es la curva trazada por un punto que se desplaza en un plano de forma que su distancia a un punto dado es constante. La distancia entre un punto cualquiera de la circunferencia y el centro se llama radio. Normalmente, se exige que el radio sea un número positivo. Un círculo con
En concreto, un círculo es una curva cerrada simple que divide el plano en dos regiones: una interior y otra exterior. En el uso cotidiano, el término “círculo” puede utilizarse indistintamente para referirse al límite de la figura o a toda la figura, incluido su interior; en el uso técnico estricto, el círculo es sólo el límite y la figura completa se llama disco.
Un círculo también puede definirse como un tipo especial de elipse en la que los dos focos coinciden, la excentricidad es 0 y los ejes semimayor y semimenor son iguales; o la forma bidimensional que encierra la mayor superficie por unidad de perímetro al cuadrado, utilizando el cálculo de variaciones.
Círculo paramétrico
La ecuación del círculo proporciona una forma algebraica de describir un círculo, dado el centro y la longitud del radio de un círculo. La ecuación del círculo es diferente de las fórmulas que se utilizan para calcular el área o la circunferencia de un círculo. Esta ecuación se utiliza en muchos problemas de círculos en la geometría de coordenadas.
Para representar un círculo en el plano cartesiano, necesitamos la ecuación del círculo. Un círculo se puede dibujar en un papel si conocemos su centro y la longitud de su radio. Del mismo modo, en un plano cartesiano, podemos dibujar una circunferencia si conocemos las coordenadas del centro y su radio. Una circunferencia puede representarse de muchas formas:
Una ecuación de un círculo representa la posición de un círculo en un plano cartesiano. Si conocemos las coordenadas del centro de la circunferencia y la longitud de su radio, podemos escribir la ecuación de una circunferencia. La ecuación del círculo representa todos los puntos que se encuentran en la circunferencia del círculo.
Una circunferencia representa el lugar de los puntos cuya distancia a un punto fijo es un valor constante. Este punto fijo se llama centro de la circunferencia y el valor constante es el radio r de la circunferencia. La ecuación estándar de una circunferencia con centro en \((x_1, y_1)\) y radio r es \( (x – x_1)^2 + (y – y_1)^2 = r^2\).
Escribe un círculo
Por último, rotula la circunferencia para mostrar el centro y un punto de la misma. Recuerda que (h, k) es el centro del círculo y (x, y) es un punto del círculo. La distancia entre (h, k) y (x, y) es la longitud del radio.
Escribe la ecuación estándar de la circunferencia con centro (4, -1) y radio 6.La forma estándar es (x – h)2 + (y – k)2 = r2Sustituye (4, -1) por (h, k) y 6 por r.(x – 4)2 + [(y – (-1)]2 = 62Simplifica la ecuación(x – 4)2 + (y + 1)2 = 36
Prueba de notación científica recomendada Prueba de gráfica de pendientes Prueba de adición y sustracción de matrices Prueba de factorización de trinomios Prueba de resolución de ecuaciones de valor absoluto Prueba de orden de operaciones Prueba de tipos de ángulos