Parametrización de la esfera
Estoy buscando una manera de trazar una esfera 3d dada su ecuación. Por ejemplo: (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 <= RI encontró que ‘sphere’ me permite trazar una esfera unitaria y que puedo cambiar su centro usando ‘surf’. Sin embargo, no veo la forma de cambiar el radio. No he probado ‘sphere3d’, pero por su documentación, parece que tengo que convertir mi ecuación al sistema de coordenadas polares. Gracias,
Otra forma que se me ocurre es usar ‘ellipsoid’. Será así: [x,y,z] = ellipsoide(a,b,c,R,R,R); surf(x,y,z);Otra forma, que puedo hacer con ‘sphere’ es escalar la superficie así: [x,y,z] = esfera; surf(R*x, R*y, R*z);
Fórmula de la esfera de área
La fórmula de la ecuación de una esferaPodemos calcular la ecuación de una esfera mediante la fórmula (x-h)^2+(y-k)^2+(z-l)^2=r^2, donde (h,k,l) es el centro de la esfera y (r) es el radio de la esfera. D=cuadrado de {[x_2-x_1\año]^2+[y_2-y_1\año]^2+[z_2-z_1\año]^2}, donde D es la longitud del radio, y D es la longitud de la esfera. (x_1,y_1,z_1) es un punto de la superficie de la esfera y (x_2,y_2,z_2) es el centro de la esfera.
Recuerda que si utilizas la fórmula de la distancia para hallar el radio, siempre obtendrás un valor para “r”. Pero necesitamos el valor de r^2 en la ecuación de la esfera. Así que podemos o bien resolver el valor de “r”, elevarlo al cuadrado y sustituirlo por “r^2” en la ecuación, o bien resolver el valor de “r”, sustituirlo por “r” en la ecuación y elevarlo al cuadrado para simplificar.
Esfera de 4 puntos
Una esfera es un lugar de un punto que se mueve en el espacio de forma que su distancia a un punto fijo es constante. El punto fijo se llama centro de la esfera y la distancia constante se llama radio de la esfera. Una esfera es el resultado de la rotación de un círculo alrededor de uno de sus parámetros. La mayoría de las propiedades y componentes de una esfera son similares a las de un círculo.
El gran círculo es un concepto importante asociado a la esfera. Es el círculo que se forma como resultado de la intersección de la superficie de la esfera con un plano que pasa por el centro de la esfera. Puede haber un número infinito de grandes círculos que satisfagan un determinado requisito.
Fórmula de la distancia 3d
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
A continuación, está \theta (\theta \). Este es el mismo ángulo que vimos en coordenadas polares/cilíndricas. Es el ángulo entre el eje positivo \(x\) y la línea de arriba denotada por \(r\) (que también es el mismo \(r\) que en coordenadas polares/cilíndricas). No hay restricciones en \(\theta \).
En resumen, \(\rho \) es la distancia desde el origen al punto, \(\varphi \) es el ángulo que tenemos que girar hacia abajo desde el eje z positivo para llegar al punto y \(\theta \) es cuánto tenemos que girar alrededor del eje \(z\) para llegar al punto.
Primero debemos derivar algunas fórmulas de conversión. Empecemos con un punto en coordenadas esféricas y preguntemos cuáles son las coordenadas cilíndricas del punto. Así pues, sabemos que \left( {\rho ,\theta ,\varphi } \right)\ y queremos hallar \left( {r,\theta ,z} \right)\N. Por supuesto, en realidad sólo necesitamos encontrar \(r\) y \(z\) ya que \(\theta \) es el mismo en ambos sistemas de coordenadas.