Elipse de circunferencia
Para encontrar esta ecuación en el caso dado, entonces, necesitamos el radio y el centro. Como nos dan el punto final de un diámetro, y el radio de una circunferencia es la mitad de la longitud de un diámetro, podemos encontrar el radio como la mitad de la distancia de #A# a #D#.
A continuación, encontramos el centro de la circunferencia utilizando el hecho de que el punto medio de cualquier diámetro de la circunferencia será su punto central. El punto medio del segmento de recta que une #(x_1,y_1)# y #(x_2,y_2)# es #((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)#. Así que tenemos el centro como
Ecuación del círculo
Tampoco he tenido ninguna pista al intentar proporcionar la fórmula a programas de reordenación como Wolfram Alpha, y no puedo ver cómo reordenar en la forma $At^4 + Bt^3 + Ct^2 + Dt + E = 0$ para poder utilizar un solucionador de polinomios en un paquete como numpy.
La intersección en cuestión está entre el círculo verde lima y la elipse naranja [interior]. Al inspeccionar este gráfico, las coordenadas (x,y) de la intersección son (592, 780) en el cuadrante superior izquierdo de la elipse, y (592, 1220) en el cuadrante inferior izquierdo de la elipse.
La flecha amarilla señala el punto medio del radio del eje mayor, que es el centro del círculo verde lima. La elipse naranja representa el lugar de todos los posibles puntos centrales de los círculos “enrollados alrededor del interior” de la elipse exterior [negra].
No sé cómo proceder para resolver esto como un par de ecuaciones simultáneas, ya que no parece estar en una forma susceptible de factorización, ni de resolución como un polinomio (por ejemplo, no hay coeficientes claros para las fracciones con términos en $t^4$ tanto en el numerador como en el denominador).
Circunferencia de un círculo
Si eres nuevo en el tema de los círculos, quizás otras herramientas más básicas puedan serte útiles, como la circunferencia y el área de un círculo, la relación entre la circunferencia y el diámetro, o el cuadrado de un círculo, y las calculadoras de la longitud del círculo.
(x, y) son las coordenadas de cualquier punto situado en la circunferencia del círculo. Esto significa que, siempre que conozcas todas las constantes, puedes introducir cualquier valor de x para calcular las coordenadas de cualquier punto arbitrario del círculo.
(A, B) son las coordenadas del punto central. Ten cuidado con los signos + y -; por ejemplo, un círculo con una ecuación de la forma (x – 3)² + (y + 3)² = 5² tendrá un punto central en (3, -3).
Esta es la forma general de la ecuación de una circunferencia: la misma que la forma estándar, pero ampliada. Es posible llegar a la forma estándar a partir de aquí con sólo unas pocas operaciones sencillas – ¡todo lo que tienes que hacer es seguir los pasos siguientes!
En esta calculadora no hemos puesto unidades, ya que en muchos casos no las necesitas, porque estás trabajando con las coordenadas. Si necesitas algunas unidades -como, por ejemplo, pulgadas, pies o centímetros- sólo tienes que añadirlas a los resultados obtenidos. ¡No olvides que el área de los círculos tendrá unidades de longitud al cuadrado!
Circunferencia deutsch
La ecuación del círculo proporciona una forma algebraica de describir un círculo, dado el centro y la longitud del radio de un círculo. La ecuación del círculo es diferente de las fórmulas que se utilizan para calcular el área o la circunferencia de un círculo. Esta ecuación se utiliza en muchos problemas de círculos en la geometría de coordenadas.
Para representar un círculo en el plano cartesiano, necesitamos la ecuación del círculo. Un círculo se puede dibujar en un papel si conocemos su centro y la longitud de su radio. Del mismo modo, en un plano cartesiano, podemos dibujar una circunferencia si conocemos las coordenadas del centro y su radio. Una circunferencia puede representarse de muchas formas:
Una ecuación de un círculo representa la posición de un círculo en un plano cartesiano. Si conocemos las coordenadas del centro de la circunferencia y la longitud de su radio, podemos escribir la ecuación de una circunferencia. La ecuación del círculo representa todos los puntos que se encuentran en la circunferencia del círculo.
Una circunferencia representa el lugar de los puntos cuya distancia a un punto fijo es un valor constante. Este punto fijo se llama centro de la circunferencia y el valor constante es el radio r de la circunferencia. La ecuación estándar de una circunferencia con centro en \((x_1, y_1)\) y radio r es \( (x – x_1)^2 + (y – y_1)^2 = r^2\).