Matemáticas 30-2 Suma y resta de expresiones racionales Parte 1
Biggar High School Departamento de Matemáticas Nacional 5 Intenciones de Aprendizaje y Criterios de Éxito: Evaluar mi progreso Expresiones y fórmulas Tema Intención de aprendizaje Criterios de éxito Entiendo esta Aproximación
El estudiante será capaz de: Geometría y Medición 1. Demostrar que comprende los principios de la geometría y la medición y las operaciones que utilizan medidas Utilizar el sistema de medición estadounidense para
– 1 – TEMA 1.1 Números enteros _Capítulo 1 CONTENIDO Cálculos mentales Revisar: Multiplicación de números enteros hasta al menos 12 12 Ordenar y comparar números enteros Revisar los números primos hasta
Nombre: Clase: Fecha: Repaso de Regentes de Geometría Opción múltiple Identifica la opción que mejor completa el enunciado o responde a la pregunta. 1. Si MNP VWX y PM es el lado más corto de MNP, ¿cuál es el lado más corto
5 es el 0% de qué número? ¿Cuál es el valor de + 3 4 + 99 00? (signos alternos) 3 Una rana está en el fondo de un pozo de 0 pies de profundidad Sube 3 pies cada día, pero retrocede pies cada noche Si empezó
Vértice x y – 3 eso – matemáticas
Unidad 1: Fracciones y decimales. ACTIVIDADES 2Matemáticas – 3 ESAhora podemos introducir la definición de fracciones equivalentes: Se dice que dos fracciones son equivalentes cuando al simplificar ambas se obtiene la misma fracción, que no se puede reducir más. Las fracciones equivalentes tienen un aspecto diferente pero representan la misma parte del conjunto. Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor numérico. Se representan con el mismo número racional. Las fracciones equivalentes están representadas por el mismo punto de la recta numérica. Podemos comprobar si dos fracciones son equivalentes mediante la multiplicación cruzada (o producto cruzado) de sus numeradores y denominadores.Fracciones propias e impropias. Números mixtos. Los números racionales menores que 1 o mayores que -1 se representan con fracciones propias. Una fracción propia es una fracción cuyo numerador es menor que su denominador:4 7Considera el número5 112 .Es un ejemplo de número mixto. Se llama número mixto porque está formado por un número entero, 2, y una fracción igual a 2 +y es. El número mixto 4 significa 4+Los números racionales mayores que 1 o menores que -1 que no son enteros pueden representarse como números mixtos, o como fracciones impropias. Una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es mayor que su denominador.=2+3 4IES Albayzn (Granada)Pgina 2
Systems of linear inequalities with two unknowns a
FIRST TERM UNIT 0: SCIENTIFIC KNOWLEDGE U.0_3: Physical quantities.Physics and chemistry 3rd E.S.O. FIRST TERM UNIT 0: SCIENTIFIC KNOWLEDGE U.0_3: Physical quantities. U.0_3_4: Physical quantities. Conversion factors. U.0_3_4 d1
CHANGING UNITS AND USING CONVERSION FACTORSFundamental magnitudes INTERNATIONAL SYSTEM OF UNITS MAGNITUDE UNIT SYMBOL FUNDAMENTAL MAGNITUDES LENGTH Meter m MASS Kilogram kg TIME Second s INTENSITY OF ELECTRIC CURRENT Ampere AT TEMPERATURE Kelvin K QUANTITY OF SUBSTANCE MOL mol LIGHT INTENSITY Candela cd U.0_3_4 d5
CHANGING UNITS AND USING CONVERSION FACTORSA derived quantity is a quantity obtained by mathematical expressions from the fundamental quantities (density, surface area, velocity) Surface area of a square= Base x Height= L x L Surface area is a derived quantity U.0_3_4 d6
1 ms = 10 -3 s Example: Table of prefixes in SI +1. 60 x 101 sCHANGING UNITS AND USING CONVERSION FACTORS We are going to use CONVERSION FACTORS to change units Table of prefixes in SI 1 ms = s 1 1 1 Prefixes “mili” = “the thousandth part of” s s s s 1000 10 10 3 Example: The 20 SI prefixes used to form decimal multiples and submultiples of SI units: 1 ms = s s s +1.60 x 101 s t = x 104 ms 1 ms U.0 _3_4 d9
Álgebra II: Ecuaciones cuadráticas – Factorización (Nivel 3 de 10)
ResumenEstudiamos polinomios de grado hasta 4 sobre los racionales o un subcampo real computable. Nuestra motivación proviene de la necesidad de evaluar predicados en geometría computacional no lineal de forma eficiente y exacta. Mostramos un nuevo método para comparar números algebraicos reales precalculando secuencias de Sturm generalizadas, evitando así métodos iterativos; el método, además, maneja todos los casos degenerados. Nuestra primera contribución es la determinación de puntos racionales de aislamiento, como funciones de los coeficientes, entre cualquier par de raíces reales. Nuestra segunda contribución consiste en explotar los invariantes y las subexpresiones de Bezou en la escritura de las secuencias, con el fin de reducir la complejidad de los bits. El grado de las cantidades probadas en los coeficientes de entrada es óptimo para grados hasta 3, y para grados 4 en ciertos casos. Nuestros métodos se aplican fácilmente a la resolución real de pares de ecuaciones cuadráticas, y a la determinación del signo de polinomios sobre números algebraicos de grado hasta 4. Nuestra tercera contribución es una implementación en un nuevo módulo de la biblioteca synaps v2.1. Mejora significativamente la eficiencia de ciertas implementaciones disponibles públicamente: El enfoque de Rioboo sobre el axioma, el paquete de Guibas-Karavelas-Russel [11], y core v1.6, maple v9, y synaps v2.0. Algunas pruebas limitadas existentes han demostrado que es más rápido que la biblioteca comercial leda v4.5 para números algebraicos cuadráticos.