Saltar al contenido

Ejercicios de sistema de ecuaciones por el metodo de sustitucion

junio 10, 2022
Ejercicios de sistema de ecuaciones por el metodo de sustitucion

Resolución de sistemas de ecuaciones por prueba de sustitución

Este libro tiene una licencia Creative Commons by-nc-sa 3.0. Consulte la licencia para obtener más detalles, pero eso significa básicamente que puede compartir este libro siempre y cuando acredite al autor (pero vea más abajo), no gane dinero con él y lo ponga a disposición de todos los demás bajo los mismos términos.

Normalmente, el autor y el editor serían acreditados aquí. Sin embargo, el editor ha pedido que se elimine la atribución habitual de Creative Commons al editor original, los autores, el título y el URI del libro. Además, a petición del editor, se ha eliminado su nombre en algunos pasajes. Hay más información disponible en la página de atribución de este proyecto.

Para obtener más información sobre la fuente de este libro, o por qué está disponible de forma gratuita, consulte la página de inicio del proyecto. Allí podrá consultar o descargar otros libros. Para descargar un archivo .zip que contiene este libro para utilizarlo sin conexión, simplemente haga clic aquí.

En esta sección, definiremos una técnica completamente algebraica para resolver sistemas. La idea es resolver una ecuación para una de las variables y sustituir el resultado en la otra ecuación. Después de realizar este paso de sustitución, nos quedaremos con una única ecuación con una variable, que se puede resolver utilizando el álgebra. A esto se le llama método de sustituciónUn medio de resolver un sistema lineal resolviendo para una de las variables y sustituyendo el resultado en la otra ecuación. y los pasos se describen en el siguiente ejemplo.

Resolver sistemas de ecuaciones por sustitución hoja de trabajo pdf

En Resolución de ecuaciones lineales, aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Ahora trabajaremos con dos o más ecuaciones lineales agrupadas, lo que se conoce como un sistema de ecuaciones lineales.

Una ecuación lineal en dos variables, como 2x+y=7,2x+y=7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.

Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x,y)(x,y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Estas se llaman soluciones de un sistema de ecuaciones.

Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.

La gráfica de una ecuación lineal es una recta. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Para un sistema de dos ecuaciones, graficaremos dos rectas. Así podremos ver todos los puntos que son soluciones de cada ecuación. Y, al encontrar lo que las rectas tienen en común, encontraremos la solución del sistema.

Notas sobre el método de sustitución

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante gráficas es una buena manera de visualizar los tipos de soluciones que pueden resultar. Sin embargo, hay muchos casos en los que la resolución de un sistema mediante una gráfica es inconveniente o imprecisa. Si las gráficas se extienden más allá de la pequeña cuadrícula con x e y ambas entre -10 y 10, graficar las líneas puede ser engorroso. Y si las soluciones del sistema no son números enteros, puede ser difícil leer sus valores con precisión en una gráfica.

Después de encontrar el valor de una variable, sustituiremos ese valor en una de las ecuaciones originales y resolveremos la otra variable. Por último, comprobamos nuestra solución y nos aseguramos de que hace ciertas ambas ecuaciones.

Copiaremos aquí la estrategia de resolución de problemas que utilizamos en la sección Resolución de sistemas de ecuaciones mediante gráficos para resolver sistemas de ecuaciones. Ahora que sabemos cómo resolver sistemas por sustitución, eso es lo que haremos en el Paso 5.

Algunas personas encuentran más fácil plantear problemas de palabras con dos variables que con una sola. La elección de los nombres de las variables es más fácil cuando todo lo que hay que hacer es escribir dos letras. Piensa en el siguiente ejemplo: ¿cómo lo habrías hecho con una sola variable?

Ejercicio del método de eliminación

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante gráficas es una buena manera de visualizar los tipos de soluciones que pueden resultar. Sin embargo, hay muchos casos en los que la resolución de un sistema mediante una gráfica es inconveniente o imprecisa. Si las gráficas se extienden más allá de la pequeña cuadrícula con x e y ambas entre -10 y 10, graficar las líneas puede ser engorroso. Y si las soluciones del sistema no son números enteros, puede ser difícil leer sus valores con precisión en una gráfica.

Después de encontrar el valor de una variable, sustituiremos ese valor en una de las ecuaciones originales y resolveremos la otra variable. Por último, comprobamos nuestra solución y nos aseguramos de que hace ciertas ambas ecuaciones.

Copiaremos aquí la estrategia de resolución de problemas que utilizamos en la sección Resolución de sistemas de ecuaciones mediante gráficos para resolver sistemas de ecuaciones. Ahora que sabemos cómo resolver sistemas por sustitución, eso es lo que haremos en el Paso 5.

Algunas personas encuentran más fácil plantear problemas de palabras con dos variables que con una sola. La elección de los nombres de las variables es más fácil cuando todo lo que hay que hacer es escribir dos letras. Piensa en el siguiente ejemplo: ¿cómo lo habrías hecho con una sola variable?

Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Contiene enlaces a sitios web de terceros con políticas de privacidad ajenas que podrás aceptar o no cuando accedas a ellos. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad