Trucos de multiplicación de 4 dígitos por 3 dígitos
Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, se utilizan diferentes algoritmos. Desde la aparición del sistema decimal existen algoritmos de multiplicación eficientes.
Este es el algoritmo habitual para multiplicar números grandes a mano en base 10. Una persona que realice una multiplicación larga en papel anotará todos los productos y luego los sumará; un usuario de ábaco sumará los productos tan pronto como se calcule cada uno.
El siguiente pseudocódigo describe el proceso de multiplicación anterior. Mantiene sólo una fila para mantener la suma que finalmente se convierte en el resultado. Nótese que el operador ‘+=’ se utiliza para denotar la suma al valor existente y la operación de almacenamiento (similar a lenguajes como Java y C) para la compactación.
Algunos chips implementan la multiplicación larga, en hardware o en microcódigo, para varios tamaños de palabra de enteros y de punto flotante. En la aritmética de precisión arbitraria, es habitual utilizar la multiplicación larga con la base establecida en 2w, donde w es el número de bits de una palabra, para multiplicar números relativamente pequeños. Para multiplicar dos números con n dígitos utilizando este método, se necesitan unas n2 operaciones. Más formalmente, multiplicar dos números de n dígitos utilizando la multiplicación larga requiere Θ(n2) operaciones de un solo dígito (sumas y multiplicaciones).
Cómo multiplicar mentalmente números de 3 cifras por números de 2 cifras
El 18 de marzo, dos investigadores describieron el método más rápido jamás descubierto para multiplicar dos números muy grandes. El trabajo supone la culminación de una larga búsqueda para encontrar el procedimiento más eficiente para realizar una de las operaciones más básicas de las matemáticas.
“Todo el mundo piensa básicamente que el método que se aprende en la escuela es el mejor, pero en realidad es un área de investigación activa”, dijo Joris van der Hoeven, matemático del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia y uno de los coautores.
La complejidad de muchos problemas computacionales, desde el cálculo de nuevas cifras de pi hasta la búsqueda de grandes números primos, se reduce a la velocidad de la multiplicación”. Van der Hoeven describe su resultado como el establecimiento de una especie de límite de velocidad matemática para la rapidez con la que se pueden resolver muchos otros tipos de problemas.
“En física existen constantes importantes, como la velocidad de la luz, que permiten describir todo tipo de fenómenos”, afirma Van der Hoeven. “Si quieres saber a qué velocidad pueden resolver los ordenadores determinados problemas matemáticos, la multiplicación de enteros aparece como una especie de ladrillo básico con respecto al cual puedes expresar ese tipo de velocidades”.
Multiplica números grandes en tu cabeza
Vaya. Ya tienes números de tres cifras para multiplicar. Veamos nuestras posibles opciones y veamos un ejemplo para cada una de ellas. No olvides añadir los ceros al final de los números cuando multipliques con un factor de dos o tres cifras. Utiliza un cero para el valor de las decenas, dos ceros para el valor de las centenas, etc. Consulta nuestra página sobre la multiplicación con números de dos cifras para obtener una explicación.
A veces nos frustramos al hacer problemas de multiplicación largos. No es muy emocionante y es muy repetitivo. Pero para obtener la respuesta correcta, hay que seguir el proceso. Si te saltas un paso o te equivocas en una suma simple, obtendrás una respuesta incorrecta. También es probable que pierdas algunos puntos en un examen. Ten paciencia cuando estés trabajando en los tres problemas de multiplicación y llevando/reagrupando valores en un problema que tenga números más grandes. La aritmética es fácil cuando sabes lo básico, no importa cómo sean los números o lo grandes que sean.
Ya deberías estar acostumbrado a esto. Los números se harán más grandes a medida que aprendas más matemáticas. No es algo malo ni que dé miedo. ¿Por qué? No tienes que preocuparte, porque conocerás los pasos básicos para resolver cualquier problema de multiplicación. Te pueden dar un número de cientos (100+) o un número de trillones (1.000.000.000+) y sabrás cómo obtener la respuesta. No esperes resolver rápidamente los problemas de números grandes. Te llevará más tiempo, pero no será más difícil. Como siempre, recuerda seguir practicando la multiplicación.
Cómo multiplicar números de 3 cifras por 1
Lectura de 1 minutoPara multiplicar cualquier número de 3 o más cifras por 11, hay que sumar los distintos pares de cifras vecinas del número original y, a continuación, pegar los resultados entre las 2 cifras exteriores del número original y eliminar la(s) cifra(s) interior(es). Esto es un poco complicado, lo sé, así que la forma más fácil de ver cómo funciona es con un ejemplo. Probemos el problema 1.523 x 11. Empieza sumando todos los pares de números vecinos: 1+5=6, 5+2=7, 2+3=5. Ahora pon estos tres números en orden entre el par exterior de dígitos de 1.523. Esto da 1-6-7-5-3 o 16.753… ¡que es la respuesta al problema!
Si alguno de los pares de números suma un número que es 10 o mayor, debes recordar llevar las decenas al siguiente dígito más alto. Por ejemplo, si el problema hubiera sido 1.529 x 11, habríamos empezado de nuevo sumando los pares de dígitos vecinos: 1+5=6, 5+2=7, 2+9=11. Ahora coloca estos dígitos entre los dos dígitos exteriores originales para obtener 1-6-7-11-9. ¿Qué hacemos con el 11? Simplemente enviamos el 1 de la columna de las decenas a la izquierda y lo sumamos al 7 para obtener la respuesta final: 1-6-8-1-9 = 16,819.