Solucionador de ecuaciones diferenciales
La x que ha aparecido arriba es lo que llamamos una variable. Denota un número o elemento del que no conocemos el valor, pero del que sí sabemos algo. En nuestro caso, sabemos que tres manzanas equivalen a 30, pero la manzana es simplemente una variable, como la x, ya que no conocemos su valor. En esencia, “cuál es la solución del sistema de ecuaciones…” es lo mismo que “dame el valor de una manzana (o x) que satisfaga…” Para ser sinceros, sabemos que a la mayoría de los científicos les encantaría utilizar plátanos en lugar de x, pero es que son inseguros de sus habilidades de dibujo.
“¿Pero qué diablos significa lineal?” Decimos que una ecuación es lineal si sus variables (ya sean x o cocos) están a la primera potencia. Esto significa que, por ejemplo, no son x² al cuadrado como en las ecuaciones cuadráticas, o el denominador de una fracción, o bajo una raíz cuadrada. Sin embargo, se pueden multiplicar por cualquier número, igual que el 3 en nuestra ecuación 3x = 30. Esto se aplica a todas las variables de una ecuación. Por ejemplo, la ecuación -2x + 14y – 0,3z = 0 es lineal, pero 10x – 7y + z² = 1 no lo es.
Sistema de ecuaciones lineales
Los conjuntos de ecuaciones lineales son bastante comunes en los cálculos cotidianos, por lo que se han inventado numerosos métodos para resolverlos. Pero antes de considerar el algoritmo más sencillo para hallar incógnitas, conviene recordar qué puede tener un sistema de ecuaciones de este tipo en general:
Volviendo a los términos de la matemática superior, el método de Gauss puede formularse de la siguiente manera: mediante transformaciones elementales, el sistema de ecuaciones debe reducirse a un sistema equivalente de tipo triangular (o del llamado tipo escalonado), a partir del cual se van encontrando las variables restantes, empezando por la última ecuación. Con todo esto, las transformaciones elementales sobre los sistemas son exactamente las mismas que las transformaciones elementales de las matrices en la disposición por filas.
La solución de tales sistemas encuentra aplicación práctica en la ingeniería eléctrica y la geometría: cálculo de corrientes en circuitos complejos y derivación de la ecuación de una recta en la intersección de tres planos, así como en muchos problemas especializados.
Solucionador de ecuaciones
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Resolver ecuaciones lineales de la forma de Ax+By=C es la fusión de dos variables y una constante. Aquí, x e y son variables, y A, B y C son constantes. Esta calculadora online gratuita resuelve los valores de las variables con precisión.
Solucionador de sistemas de ecuaciones con pasos
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