Línea entre dos puntos
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos que se encuentran sobre esa recta. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Ecuación general de la línea
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta:
Calcular la línea perpendicular
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\a), y(_{1}\a)) y (x(_{2}\a) y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Calculadora de la ecuación de una línea
En el applet de abajo, las líneas pueden ser arrastradas como un todo o con uno de los dos puntos de definición. Cuando se arrastra una línea o se hace clic sobre ella, se muestra una de sus ecuaciones justo debajo del gráfico. Con la casilla Reducir marcada, la ecuación aparece en su forma más simple. El applet puede mostrar varias líneas simultáneamente. Para obtener líneas adicionales, marque la casilla Duplicar y comience a arrastrar una de las líneas ya presentes hasta la posición deseada. De hecho, estará arrastrando una copia recién creada de esa línea.
A continuación doy varias formas de la ecuación de una recta en función de los atributos con los que esté definida. En todos los casos, la comprobación es sencilla. Introduce los datos y comprueba que satisfacen la ecuación. Todas las ecuaciones que aparecen a continuación están derivadas en el sistema de coordenadas cartesianas habitual.
Los coeficientes A y B en la ecuación general son las componentes del vector n = (A, B) normal a la recta. El par r = (x, y) puede considerarse de dos maneras: como un punto o como un radio-vector que une el origen con ese punto. Esta última interpretación muestra que una recta es el lugar de los puntos r con la propiedad