Álgebra de ecuaciones de fracciones
mucho más fácil. En el siguiente ejemplo, verás dos fracciones. Como tienen el mismo denominador, multiplicaremos por el denominador y nos desharemos de ambas fracciones.
¿Te has dado cuenta de que multiplicar por 2 (el denominador de ambas fracciones) nos ha permitido deshacernos de las fracciones? Esta es la mejor manera de tratar las ecuaciones que contienen fracciones.En el siguiente ejemplo, verás lo que sucede cuando tienes 2 fracciones que tienen diferentes denominadores. Todavía queremos deshacernos de las fracciones en un solo paso. Por lo tanto, necesitamos multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo. ¿Recuerdas cómo encontrar el MCL? Si no es así, consulta la lección sobre el MCL aquí.
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Ejemplos de ecuaciones fraccionarias
Utilizando esta propiedad podemos transformar ecuaciones fraccionarias en ecuaciones no fraccionarias. Debemos tener cuidado al aplicar esta propiedad y utilizarla sólo cuando haya una sola fracción en cada lado de la ecuación. Así, las ecuaciones fraccionarias pueden dividirse en dos categorías.
\N – [\N – Inicio{array}{ll} \text{Producto cruzado} & 5 \cdot(x-2)=3 \cdot(x+2) \text{Quitar paréntesis} & 5 x-10=3 x+6 \text{Ecuación lineal: aislar la variable} & 5 x-3 x=10+6 \\\N y 2 x=16 \N-texto{dividir por 2 ambos lados} & \frac{2 x}{2}=\frac{16}{2}\número]
\N – [Inicio{array}{ll} \text{Producto cruzado} & 3 \cdot(x-5)=4 \cdot(x-3) \text{Quitar paréntesis} & 3 x-15=4 x-12 \text{Ecuación lineal: aislar la variable} & 3 x-4 x=15-12 \\N y -x=3 \\N -texto{divide por 2 ambos lados} & \frac{-x}{-1}=\frac{3}{-1}{end{array}{número}]
\N – [Inicio{array}{ll} \text{Producto cruzado} & 3 \cdot 1=15 \cdot x \text{Ecuación lineal: aislar la variable} & 3=15 x \text{Dividir por 15 ambos lados} & \frac{3}{15}=\frac{15 x}{15} \frac{array}\frac{número}]
Ecuaciones fraccionarias academia khan
Este método funcionaba bien, pero muchos estudiantes no se sienten muy seguros cuando ven todas esas fracciones. Así que vamos a mostrar un método alternativo para resolver ecuaciones con fracciones. Este método alternativo elimina las fracciones.
Aplicaremos la propiedad de multiplicación de la igualdad y multiplicaremos ambos lados de una ecuación por el mínimo común denominador de todas las fracciones de la ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones. Este proceso se llama despejar la ecuación de fracciones. Volvamos a resolver la misma ecuación, pero esta vez utilizando el método que borra las fracciones.
Observa en la (Figura) que, una vez despejada la ecuación de fracciones, la ecuación es como las que hemos resuelto anteriormente en este capítulo. ¡Hemos cambiado el problema por uno que ya sabíamos resolver! A continuación, utilizamos la estrategia general para resolver ecuaciones lineales.
Algunas ecuaciones tienen decimales. Este tipo de ecuación ocurrirá cuando resolvamos problemas relacionados con el dinero y los porcentajes. Pero los decimales son en realidad otra forma de representar fracciones. Por ejemplo, y Así, cuando tenemos una ecuación con decimales, podemos usar el mismo proceso que usamos para despejar fracciones-multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador.
Hoja de trabajo para resolver ecuaciones fraccionarias
Skip to contentNo Search ResultsFracciones y binomiosLas fracciones y los coeficientes binomiales son elementos matemáticos comunes con características similares: un número va encima de otro. Este artículo explica cómo componerlos en LaTeX.
Como habrá adivinado, el comando \frac{1}{2} es el que muestra la fracción. El texto dentro del primer par de llaves es el numerador y el texto dentro del segundo par es el denominador.
La segunda fracción mostrada en el ejemplo anterior utiliza el comando \cfrac{}{} proporcionado por el paquete amsmath (ver la introducción), este comando muestra fracciones anidadas sin cambiar el tamaño de la fuente. Es especialmente útil para las fracciones continuas.