Ecuación cartesiana a ecuación paramétrica
Este tipo de ecuaciones se denominan ecuaciones paramétricas. Las ecuaciones paramétricas tienen varias ventajas sobre las ecuaciones cartesianas. Podemos ilustrar estas ventajas con el siguiente ejemplo. Este es un ejemplo de una ecuación cartesiana y una ecuación paramétrica similar,
Ambas tienen la misma forma, pero tienen diferentes indicadores de flechas. En la gráfica de la ecuación cartesiana, las flechas indican que la gráfica continúa de la forma establecida. En la ecuación paramétrica, las flechas indican la dirección en la que se movería un objeto a lo largo de la trayectoria a medida que aumenta el parámetro. Esto nos lleva a la primera ventaja de las ecuaciones paramétricas y es que no sólo pueden mostrar la trayectoria de un objeto, sino que pueden indicar dónde estará el objeto en un momento dado. Esto lleva a la capacidad de calcular la velocidad y la aceleración también. La gráfica de la ecuación cartesiana no puede hacer eso.
Calculadora de ecuaciones paramétricas a cartesianas 3d
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo apaisado. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
Hasta este momento (tanto en Cálculo I como en Cálculo II) hemos visto casi exclusivamente funciones de la forma \(y = f\left( x \right)\) o \(x = h\left( y \right)\Ny casi todas las fórmulas que hemos desarrollado requieren que las funciones estén en una de estas dos formas. El problema es que no todas las curvas o ecuaciones que queremos ver se ajustan fácilmente a esta forma.
\N – [\N – y & = \N – {{r^2}} – {x^2}} & \N – espacio de 0,15 pulgadas & \N – izquierda ( {{mbox{top}} \N – derecha) \N – espacio de 0,75 pulgadas. 75in} & x & = \qrt {{r^2}} – {y^2}} & \hspace{0.15in} & \left( {{mbox}{lateral derecho}} \right)\ y & = – \qrt {{r^2}} – {x^2} & \hspace{0. 15in} & \left( {{mbox{bottom}} \right)\hspace{0.75in} & x & = – \sqrt {{r^2} – {y^2}} & \hspace{0.15in} & \left( {{mbox{left side}} \right)\end{align*}]
Cómo convertir paramétrico a cartesiano en 3d
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Calculadora de ecuaciones paramétricas a cartesianas
La curva no se puede expresar como la gráfica de una función \(y=f(x)\) porque hay puntos \(x\) asociados a múltiples valores de \(y\), es decir, la curva no pasa la prueba de la recta vertical. Aun así, nos puede interesar describir los puntos \((x,y)\Nde la curva. Por ejemplo, si la curva es la trayectoria de una partícula que se mueve en un plano, entonces la posición \((x,y)\) de la partícula es una función del tiempo \(t\):
Este es un ejemplo de un conjunto de ecuaciones paramétricas y la variable \(t\) se llama el parámetro de la parametrización. En algunos ejemplos, el parámetro podría ser en cambio una variable angular \(\theta\):
El punto principal es que los puntos \((x,y)\Npueden expresarse o depender de un tercer parámetro. Las ecuaciones paramétricas también vienen con un dominio para el parámetro, normalmente denotamos el dominio con \(I=[a,b]\), y puede ser infinito \(I=[a,\infty)\), o \(I=(-\infty, \infty)\), etc.
Partidice el intervalo \(I=[-3,3]\) en \(t_0=-3, t_1=-2, t_2=-1, \ldots, t_7=3\) y evalúa \((x(t_i), y(t_i))\Ny traza los puntos. La curva resultante es la siguiente. La orientación es en el sentido de las agujas del reloj.