Cómo resolver una ecuación cuadrática sin c
2) Si te fijas en el LHS encuentras un polinomio de segundo grado en una variable. Por ello, estas ecuaciones también se denominan ecuaciones polinómicas de segundo grado en una variable o ecuaciones de segundo grado para abreviar (no es muy preciso).
Advertencia: No te asustes si encuentras raíces de “números complejos” con i. Estos números pertenecen a un conjunto de números que no conoces. Si el radicando es negativo no hay solución real. Esto es suficiente para usted.
El argumento de la raíz cuadrada, la expresión b2 – 4ac, se llama “discriminante” porque, utilizando su valor, puedes discriminar (decir las diferencias entre) el número de soluciones de una ecuación cuadrática.
1. Cuando utilizas la fórmula cuadrática sólo estás introduciendo una fórmula. No hay “pasos” que recordar, y hay menos oportunidades de cometer errores, pero si tienes una ecuación incompleta utiliza las otras técnicas, son más sencillas. También puedes usar la fórmula, ¡por supuesto!
2. Cuando uses la fórmula, asegúrate de no omitir el signo “±”, y ten cuidado con la línea de la fracción (no la dibujes como si estuviera sólo debajo de la raíz cuadrada; también está debajo de la parte inicial “-b”). Y, aunque muchas de tus ecuaciones cuadráticas comenzarán con “x2”, por lo que a = 1, no olvides que el denominador de la Fórmula es “2a”, no sólo “2”; es decir, cuando el término inicial sea algo así como “3×2”, tendrás que recordar poner el valor “a = 3″ en el denominador.
Cómo resolver utilizando la fórmula cuadrática
Muchas ecuaciones cuadráticas no pueden resolverse mediante la factorización. Esto suele ocurrir cuando las raíces, o las respuestas, no son números racionales. Un segundo método para resolver ecuaciones cuadráticas implica el uso de la siguiente fórmula:
Al utilizar la fórmula cuadrática, debes tener en cuenta tres posibilidades. Estas tres posibilidades se distinguen por una parte de la fórmula llamada discriminante. El discriminante es el valor bajo el signo radical, b 2 – 4 ac. Una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes puede tener lo siguiente:
No tiene solución en el sistema de números reales. Te puede interesar saber que el proceso de completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas se utilizó en la ecuación ax 2 + bx + c = 0 para derivar la fórmula cuadrática.
Cómo factorizar una ecuación cuadrática sin b
donde \(a, b\), y \(c\) son números reales y \(a ≠ 0\). Una solución de dicha ecuación es una raíz de la función cuadrática definida por \(f (x) = ax^{2} + bx + c\). Las ecuaciones cuadráticas pueden tener dos soluciones reales, una solución real o ninguna solución real, en cuyo caso habrá dos soluciones complejas. Si la expresión cuadrática es un factor, entonces podemos resolver la ecuación mediante la factorización. Por ejemplo, podemos resolver \ (4x^{2} – 9 = 0\) mediante la factorización de la siguiente manera:
\ (\begin{array} { c } { 2 x + 3 = 0 \\ ~ o \ ~ 2 x – 3 = 0 } { { 2 x = – 3 \quad \quad:\\\quad:2 x = 3 } \N – x = – \frac { 3 } { 2 } \quad\\quad:\:\\quad: x = \frac { 3 } { 2 } } \(fin)
Las dos soluciones son \frac(± \frac{3}{2}). Aquí utilizamos \(±\) para escribir las dos soluciones en una forma más compacta. El objetivo de esta sección es desarrollar un método alternativo que se puede utilizar para resolver fácilmente las ecuaciones donde \(b = 0\), dando la forma
\(\begin{aligned} 9 x ^ { 2 } – 8 & = 0 \\a la izquierda(\a la derecha) ^ {color{negro}{2} } – 8 & = 0 \\N- 9 \N – 8 & = 0 \N – 8 – 8 & = 0 \N – 0 & = 0:\N – \N – Color {Cerulean} {✓} \(fin, alineado)
Cómo resolver una ecuación cuadrática cuando b=0
¿Qué es una ecuación cuadrática? Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado, lo que significa que contiene al menos un término al cuadrado. La forma estándar es ax² + bx + c = 0, siendo a, b y c constantes o coeficientes numéricos, y x una variable desconocida. Sigue leyendo para ver ejemplos de ecuaciones cuadráticas en formas estándar y no estándar, así como una lista de términos de ecuaciones cuadráticas.
Ejemplos de ecuaciones en forma estándarLa manera más fácil de aprender ecuaciones cuadráticas es comenzar en la forma estándar. Aunque no todas las ecuaciones cuadráticas que veas estarán en esta forma, sigue siendo útil ver ejemplos. Ten en cuenta que la primera constante a no puede ser un cero.
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas incompletasA medida que desarrolles tus habilidades de álgebra, encontrarás que no todas las ecuaciones cuadráticas están en la forma estándar. Mira ejemplos de diferentes casos de ecuaciones cuadráticas no estándar. Falta el coeficiente linealA veces una ecuación cuadrática no tiene el coeficiente lineal o la parte bx de la ecuación. Los ejemplos incluyen: