Fichas de resolución de ecuaciones con una incógnita
ContentsToggle Main Menu 1 Resolución de ecuaciones lineales simultáneas 2 ¿Cuántas soluciones? 3 El método de sustitución3.1 Ejemplo en vídeo 4 Eliminación4.1 Definición4.2 Ejemplos prácticos 5 Aplicaciones de las ecuaciones lineales simultáneas en economía 6 Demanda y oferta6.1 Ecuaciones inversas de demanda y oferta 7 Estática comparativa7.1 Impuesto por unidad7.2 Impuesto ad valorem 8 Análisis input-output 9 Equilibrio macroeconómico9.1 Ejemplo en vídeo 10 Cuaderno de ejercicios 11 Ponte a prueba 12 Recursos externos
Dos o más ecuaciones lineales que contienen las mismas variables desconocidas se denominan sistema de ecuaciones lineales simultáneas. Resolver un sistema de este tipo significa encontrar valores para las variables desconocidas que satisfagan todas las ecuaciones al mismo tiempo.
Hay dos métodos habituales para resolver ecuaciones lineales simultáneas: la sustitución y la eliminación. En algunas cuestiones, uno de los métodos es la opción más obvia, a menudo porque simplifica el proceso de resolución de las ecuaciones; en otras, la elección del método depende de las preferencias personales. En cualquier caso, ambos métodos acabarán conduciendo a la misma solución.
Resolución de ecuaciones con una incógnita
En un “sistema de ecuaciones”, se te pide que resuelvas dos o más ecuaciones al mismo tiempo. Cuando éstas tienen dos variables diferentes, como x e y, o a y b, puede ser complicado a primera vista ver cómo resolverlas. Afortunadamente, una vez que sabes lo que hay que hacer, todo lo que necesitas son conocimientos básicos de álgebra (y a veces algunos conocimientos de fracciones) para resolver el problema. Si eres un estudiante visual o si tu profesor te lo pide, aprende también a representar gráficamente las ecuaciones. La gráfica puede ser útil para “ver lo que está pasando” o para comprobar tu trabajo, pero puede ser más lenta que los otros métodos, y no funciona bien para todos los sistemas de ecuaciones.
Resumen del artículoPara resolver sistemas de ecuaciones algebraicas que contengan dos variables, empieza por mover las variables a diferentes lados de la ecuación. Luego, divide ambos lados de la ecuación por una de las variables para resolver esa variable. A continuación, toma ese número y mételo en la fórmula para resolver la otra variable. Por último, toma tu respuesta y ponla en la ecuación original para resolver la otra variable. Para aprender a resolver sistemas de ecuaciones algebraicas mediante el método de eliminación, desplázate hacia abajo.
Cómo resolver el valor desconocido
Para despejar una ecuación de decimales, multiplica cada término de ambos lados por la potencia de diez que hará que todos los decimales sean números enteros. En nuestro ejemplo anterior, si multiplicamos 0,25 por 100, obtendremos 25, un número entero. Como cada decimal sólo llega a la centésima, 100 servirá para los tres términos.
Tenemos que pensar un poco más en qué múltiplo de diez utilizar aquí. 6,2 sólo necesita ser multiplicado por 10, pero 1,25 necesita 100, así que multiplicaremos cada término por 100. No olvides multiplicar también el 4 por 100.
El cálculo del valor de una incógnita en una ecuación se denomina ecuación
A veces puede parecer que tu profesor de geociencia habla otro idioma cuando habla de ecuaciones o fórmulas. Sobre todo si espera que las “manipules” o las reordenes. Sin embargo, las ecuaciones pueden constituir una poderosa herramienta para describir el mundo natural. En las geociencias, podemos describir el comportamiento de muchos fenómenos naturales escribiendo una ecuación para una línea (y = mx + b), o con funciones exponenciales (y = ext). Y con un poco de álgebra, podemos reordenar esas ecuaciones para resolver CUALQUIER variable en ellas.
Aunque esto pueda parecer magia, no hace falta ser un “matemático” para hacerlo. Esta página está diseñada para darte algunas herramientas a las que puedes recurrir para aprender algunos pasos sencillos que te ayuden a resolver una ecuación para cualquiera de las variables (letras que representan el elemento o cantidad de interés).
Lo creas o no, hay muchas buenas razones para desarrollar tu habilidad para reordenar ecuaciones que son importantes para las geociencias. Puede ahorrarte tiempo, ayudarte con las unidades y ahorrarte algo de espacio en el cerebro. He aquí algunas razones para desarrollar tus habilidades de manipulación de ecuaciones (sin ningún orden en particular):