Coordenadas canónicas
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Prueba algorítmica de anagramas utilizando conjuntos múltiples como formas canónicas: Las cadenas “madam curie” y “radium came” se dan como matrices C. Cada una se convierte en una forma canónica mediante la ordenación. Como ambas cadenas ordenadas coinciden literalmente, las cadenas originales eran anagramas una de otra.
En matemáticas y ciencias de la computación, una forma canónica, normal o estándar de un objeto matemático es una forma estándar de presentar ese objeto como una expresión matemática. A menudo, es la que proporciona la representación más sencilla de un objeto y la que permite identificarlo de forma única. La distinción entre formas “canónicas” y “normales” varía de un subcampo a otro. En la mayoría de los campos, una forma canónica especifica una representación única para cada objeto, mientras que una forma normal simplemente especifica su forma, sin el requisito de la unicidad[1].
Transformación canónica corchete de Poisson
En el enfoque hamiltoniano, estamos en el espacio de fase con un sistema de coordenadas que tiene posiciones y momentos en igualdad de condiciones. Por lo tanto, es posible pensar en transformaciones más generales que la transformación puntual (que estaba restringida a las coordenadas de posición).
Las cosas no suelen ser tan sencillas en las nuevas variables, pero resulta que muchas de las transformaciones “naturales” que surgen en la dinámica, como la correspondiente a avanzar en el tiempo, sí conservan la forma de las ecuaciones canónicas de Hamilton, es decir
Programación lineal de forma canónica
Hemos hecho una considerable escalada de montaña. Ahora nos encontramos en la atmósfera enrarecida de las teorías de excesiva belleza y nos acercamos a una alta meseta en la que la geometría, la óptica, la mecánica y la mecánica ondulatoria se encuentran en un terreno común. Sólo un pensamiento concentrado, y una considerable cantidad de recreación, revelarán la belleza de nuestro tema en el que no se ha dicho la última palabra.
Una forma de simplificar el análisis de un problema es expresarlo en una forma en la que la solución tenga una representación sencilla. Sin embargo, puede que inicialmente no sea fácil formular el problema de esa forma. A menudo es útil empezar formulando el problema de una forma y luego transformarlo. Por ejemplo, la formulación del problema del movimiento de una serie de cuerpos gravitatorios es sencilla en coordenadas rectangulares, pero es más fácil entender aspectos del movimiento en términos de elementos orbitales, como los semiejes mayores, las excentricidades y las inclinaciones de las órbitas. El eje semimayor y la excentricidad de una órbita dependen tanto de la configuración como de la velocidad del cuerpo. Estas transformaciones son más generales que las que expresan cambios en las coordenadas de la configuración. Aquí investigamos las transformaciones de las coordenadas del espacio de fase que implican tanto las coordenadas generalizadas como los momentos generalizados.
Ecuación canónica en mecánica clásica
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Prueba algorítmica de anagramas utilizando conjuntos múltiples como formas canónicas: Las cadenas “madam curie” y “radium came” se dan como matrices C. Cada una se convierte en una forma canónica mediante la ordenación. Como ambas cadenas ordenadas coinciden literalmente, las cadenas originales eran anagramas una de otra.
En matemáticas y ciencias de la computación, una forma canónica, normal o estándar de un objeto matemático es una forma estándar de presentar ese objeto como una expresión matemática. A menudo, es la que proporciona la representación más sencilla de un objeto y la que permite identificarlo de forma única. La distinción entre formas “canónicas” y “normales” varía de un subcampo a otro. En la mayoría de los campos, una forma canónica especifica una representación única para cada objeto, mientras que una forma normal simplemente especifica su forma, sin el requisito de la unicidad[1].