Unidades de la ecuación Clausius-clapeyron
La ecuación de Clausius-Clapeyron determina la presión de vapor de un líquido en función de la temperatura (en grados K). En forma diferencial, la ecuación de CC puede escribirse , donde es la entalpía molar estándar de vaporización. Si se supone que la entalpía de vaporización es constante a lo largo de un intervalo de temperaturas, la ecuación puede integrarse para obtener . Para atm, es el punto de ebullición normal. Se tabulan los datos de 20 gases comunes. El primer conjunto de gráficos, en las proximidades del punto de ebullición normal (marcado con un círculo rojo), es probablemente bastante preciso. También se tabulan los datos de la presión de vapor de cada compuesto en un amplio rango de temperaturas, desde el punto triple (PT) hasta el punto crítico (PC). Es probable que los resultados más alejados del PA normal sean menos fiables. Se puede obtener una mayor precisión utilizando la ecuación de Antoine , donde , , son constantes empíricas para cada sustancia. [más]
Ecuación de Clausius-clapeyron pdf
Figura \ (\PageIndex{1}): Las presiones de vapor de varios líquidos en función de la temperatura. El punto en el que la curva de presión de vapor cruza la línea P = 1 atm (punteada) es el punto de ebullición normal del líquido. (CC BY-SA-NC; Anónimo)
donde \(P_1\) y \(P_2\) son las presiones de vapor a dos temperaturas \(T_1\) y \(T_2\). La ecuación \ref{2} se conoce como Ecuación de Clausius-Clapeyron y nos permite estimar la presión de vapor a otra temperatura, si se conoce la presión de vapor a alguna temperatura, y si se conoce la entalpía de vaporización.
\N – P_{363} &= P_{363} &= P_{364} P_{363} &= 1,0 \exp \left[- \left(\dfrac{40,700}{8,3145}\right) \left(\dfrac{1}{363;K} -\dfrac{1}{373;K}\right) \right] \nonumber \\N-[4pt] &= 0.697\N-; atm \number \N-end{align} \[No hay número]
\[Inicio] P_{383} &= 1,0 \exp \left[- \left( \dfrac{40,700}{8,3145} \right)\left(\dfrac{1}{383\ K} – \dfrac{1}{373\ K} \right) \right] \nonumber \\N-[4pt] &= 1.409\N-; atm \nonumber \N-end{align} \[No hay número]
Podemos utilizar la ecuación de Clausius-Clapeyron para construir la curva de vaporización completa. Hay una desviación del valor experimental, que se debe a que la entalpía de vaporización varía ligeramente con la temperatura.
Derivación de la ecuación de Clausius-clapeyron pdf
La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona el calor latente (calor de transformación) de vaporización o condensación con la tasa de cambio de la presión de vapor con la temperatura. O, en el caso de una transformación sólido-líquido, relaciona el calor latente de fusión o solidificación con la tasa de cambio del punto de fusión con la presión.
Imaginemos un vapor en equilibrio con su líquido sostenido en un cilindro por un pistón, a una temperatura constante, es decir, la temperatura a la que el líquido y el vapor están en equilibrio, es decir, el punto de ebullición (o de condensación) para esa presión. Imaginamos que el pistón se retira, a temperatura constante; el líquido se evapora y la presión permanece constante. Si se empuja el pistón hacia dentro, el vapor se condensa, a temperatura y presión constantes. Durante este proceso la presión y la temperatura permanecen constantes, por lo que la energía libre de Gibbs del sistema es constante.
Supongamos que una masa dm del líquido se vaporiza, de modo que la energía libre de Gibbs para el líquido disminuye en G1dm y la energía libre de Gibbs para el vapor aumenta en G2dm. Pero la energía libre de Gibbs para el sistema es constante. Por tanto, esto demuestra que, cuando tenemos un líquido en equilibrio con su vapor (es decir, en su punto de ebullición) las energías libres de Gibbs específicas del líquido y del vapor son iguales. (Lo mismo ocurre, por supuesto, con las energías libres molares de Gibbs):
Ecuación de Clausius-Clapeyron para el equilibrio de vapores líquidos
Figura \ (\PageIndex{1}): Las presiones de vapor de varios líquidos en función de la temperatura. El punto en el que la curva de presión de vapor cruza la línea P = 1 atm (punteada) es el punto de ebullición normal del líquido. (CC BY-SA-NC; Anónimo)
donde \(P_1\) y \(P_2\) son las presiones de vapor a dos temperaturas \(T_1\) y \(T_2\). La ecuación \ref{2} se conoce como Ecuación de Clausius-Clapeyron y nos permite estimar la presión de vapor a otra temperatura, si se conoce la presión de vapor a alguna temperatura, y si se conoce la entalpía de vaporización.
\N – P_{363} &= P_{363} &= P_{364} P_{363} &= 1,0 \exp \left[- \left(\dfrac{40,700}{8,3145}\right) \left(\dfrac{1}{363;K} -\dfrac{1}{373;K}\right) \right] \nonumber \\N-[4pt] &= 0.697\N-; atm \number \N-end{align} \[No hay número]
\[Inicio] P_{383} &= 1,0 \exp \left[- \left( \dfrac{40,700}{8,3145} \right)\left(\dfrac{1}{383\ K} – \dfrac{1}{373\ K} \right) \right] \nonumber \\N-[4pt] &= 1.409\N-; atm \nonumber \N-end{align} \[No hay número]
Podemos utilizar la ecuación de Clausius-Clapeyron para construir la curva de vaporización completa. Hay una desviación del valor experimental, que se debe a que la entalpía de vaporización varía ligeramente con la temperatura.