Calculadora de la ecuación de Clausius-Clapeyron
La ecuación de Clausius-Clapeyron es una relación que lleva el nombre de Rudolf Clausius y Benoit Emile Clapeyron. La ecuación describe la transición de fase entre dos fases de la materia que tienen la misma composición.
Así, la ecuación de Clausius-Clapeyron puede utilizarse para estimar la presión de vapor en función de la temperatura o para hallar el calor de la transición de fase a partir de las presiones de vapor a dos temperaturas. Cuando se representa gráficamente, la relación entre la temperatura y la presión de un líquido es una curva en lugar de una línea recta. En el caso del agua, por ejemplo, la presión de vapor aumenta mucho más rápido que la temperatura. La ecuación de Clausius-Clapeyron da la pendiente de las tangentes a la curva.
La ecuación de Clausius-Clapeyron relaciona las presiones de vapor de una solución a diferentes temperaturas con el calor de vaporización. La ecuación de Clausius-Clapeyron se expresa medianteln[PT1,vap/PT2,vap] = (ΔHvap/R)[1/T2 – 1/T1]Donde:ΔHvap es la entalpía de vaporización de la soluciónR es la constante de los gases ideales = 0,008314 kJ/K-molT1 y T2 son las temperaturas absolutas de la solución en KelvinPT1,vap y PT2,vap es la presión de vapor de la solución a la temperatura T1 y T2
Ecuación de Clausius-Clapeyron Punto de fusión
Esta ecuación establece que la pendiente (subida/bajada) de un equilibrio univariante trazado en un diagrama P-T es igual al cambio de entropía (ΔS) de la reacción dividido por el cambio de volumen (ΔV) de la reacción.
Utilizando la ecuación de Clapeyron, sólo se determina la pendiente del equilibrio, no la posición real de la reacción en el espacio presión-temperatura. La posición debe determinarse mediante otros cálculos termodinámicos o mediante experimentos.
Considere las dos figuras anteriores. Para las reacciones sólido-sólido, como la cianita = sillimanita o la albita = jadeíta + cuarzo, la relación ΔS/ΔV es constante o casi, por lo que el equilibrio se traza como una línea recta en el espacio P-T. Para las reacciones que implican una fase gaseosa o fluida (como el H2O y/o el CO2), la relación ΔS/ΔV varía con P y T. Esto se debe al aumento de la entropía cuando se produce un gas y a la extrema compresibilidad del fluido. Por ello, las reacciones en las que interviene un fluido como la brucita = periclasa + H2O son curvas.
Problemas de práctica de la ecuación de Clausius-clapeyron pdf
Figura \ (\PageIndex{1}\}): Las presiones de vapor de varios líquidos en función de la temperatura. El punto en el que la curva de presión de vapor cruza la línea P = 1 atm (punteada) es el punto de ebullición normal del líquido. (CC BY-SA-NC; Anónimo)
donde \(P_1\) y \(P_2\) son las presiones de vapor a dos temperaturas \(T_1\) y \(T_2\). La ecuación \ref{2} se conoce como Ecuación de Clausius-Clapeyron y nos permite estimar la presión de vapor a otra temperatura, si se conoce la presión de vapor a alguna temperatura, y si se conoce la entalpía de vaporización.
\N – P_{363} &= P_{363} &= P_{364} P_{363} &= 1,0 \exp \left[- \left(\dfrac{40,700}{8,3145}\right) \left(\dfrac{1}{363;K} -\dfrac{1}{373;K}\right) \right] \nonumber \\N-[4pt] &= 0.697\N-; atm \number \N-end{align} \[No hay número]
\[Inicio] P_{383} &= 1,0 \exp \left[- \left( \dfrac{40,700}{8,3145} \right)\left(\dfrac{1}{383\ K} – \dfrac{1}{373\ K} \right) \right] \nonumber \\N-[4pt] &= 1.409\N-; atm \nonumber \N-end{align} \[No hay número]
Podemos utilizar la ecuación de Clausius-Clapeyron para construir la curva de vaporización completa. Hay una desviación del valor experimental, que se debe a que la entalpía de vaporización varía ligeramente con la temperatura.
Hipótesis de la ecuación de Clausius-Clapeyron
La relación Clausius-Clapeyron, llamada así por Rudolf Clausius y Émile Clapeyron, es una forma de caracterizar la transición de fase entre dos estados de la materia, como el sólido y el líquido. En un diagrama presión-temperatura (P-T), la línea que separa las dos fases se conoce como curva de coexistencia. La relación Clausius-Clapeyron da la pendiente de esta curva. Matemáticamente,
La ecuación generalizada dada en la apertura de este artículo se llama a veces ecuación de Clapeyron, mientras que una forma menos general se llama a veces ecuación de Clausius-Clapeyron. La forma menos general desprecia la magnitud del volumen específico del estado líquido (o sólido) en relación con el del estado gaseoso y también aproxima el volumen específico del estado gaseoso mediante la ley de los gases ideales[1]:509
Dado que la temperatura y la presión son constantes durante un cambio de fase, la derivada de la presión con respecto a la temperatura no es una función del volumen específico,[2][3]:57, 62 y 671 Por lo tanto, la derivada parcial puede convertirse en una derivada total y ser factorizada al tomar una integral de una fase a otra,[1]:508