Ecuación de continuidad prueba de la mecánica cuántica
Una ecuación de continuidad es una ecuación diferencial que describe el transporte conservativo de algún tipo de cantidad. Dado que la masa, la energía, el momento y otras cantidades naturales se conservan, se puede describir una gran variedad de física con ecuaciones de continuidad.
Cualquier ecuación de continuidad tiene una “forma diferencial” (en términos del operador de divergencia) y una “forma integral” (en términos de una integral de flujo). En este artículo, sólo se darán las versiones en “forma diferencial”; véase el artículo teorema de divergencia para saber cómo expresar cualquiera de estas leyes en “forma integral”.
. Esta ecuación puede derivarse considerando los flujos en una caja infinitesimal. Esta ecuación general puede utilizarse para derivar cualquier ecuación de continuidad, desde la más simple como la ecuación de continuidad de volumen hasta la más complicada como las ecuaciones de Navier-Stokes. Esta ecuación también generaliza la ecuación de advección.
En la teoría electromagnética, la ecuación de continuidad puede considerarse una ley empírica que expresa la conservación (local) de la carga, o puede derivarse como consecuencia de dos de las ecuaciones de Maxwell. Establece que la divergencia de la densidad de corriente es igual a la tasa de cambio negativa de la densidad de carga,
Ecuación de continuidad de la masa
Una ecuación de continuidad o de transporte es una ecuación que describe el transporte de alguna cantidad. Es especialmente sencilla y potente cuando se aplica a una cantidad conservada, pero puede generalizarse para aplicarla a cualquier cantidad extensa. Dado que la masa, la energía, el momento, la carga eléctrica y otras cantidades naturales se conservan en sus respectivas condiciones apropiadas, se pueden describir diversos fenómenos físicos mediante ecuaciones de continuidad.
Las ecuaciones de continuidad son una forma más fuerte y local de las leyes de conservación. Por ejemplo, una versión débil de la ley de conservación de la energía afirma que ésta no puede crearse ni destruirse, es decir, que la cantidad total de energía en el universo es fija. Esta afirmación no excluye la posibilidad de que una cantidad de energía desaparezca de un punto y aparezca simultáneamente en otro. Una afirmación más contundente es que la energía se conserva localmente: la energía no puede crearse ni destruirse, ni puede “teletransportarse” de un lugar a otro; sólo puede moverse mediante un flujo continuo. Una ecuación de continuidad es la forma matemática de expresar este tipo de afirmación. Por ejemplo, la ecuación de continuidad de la carga eléctrica establece que la cantidad de carga eléctrica en cualquier volumen de espacio sólo puede cambiar por la cantidad de corriente eléctrica que fluye hacia o desde ese volumen a través de sus límites.
Derivación de la ecuación de continuidad
Estos principios físicos se desarrollan en las ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos: las ecuaciones de continuidad, de momento y de energía. Estas ecuaciones también se conocen como ecuaciones de transporte o ecuaciones de conservación. Estas ecuaciones también se conocen como ecuaciones de transporte o ecuaciones de conservación.
Aplicando el primer principio físico a un volumen de control finito fijado en el espacio, en un punto de la superficie de control, la velocidad del flujo es V y el vector superficie elemental es dS. También dV es un volumen elemental dentro del volumen de control.
Estas son las ecuaciones de momento en las direcciones x, y y z, respectivamente. Son ecuaciones escalares y se denominan ecuaciones de Navier-Stokes, llamadas así por Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes.
Para el estudio de un flujo incompresible, las ecuaciones de continuidad y de momento son herramientas suficientes para realizar el trabajo. Sin embargo, para un flujo compresible, necesitamos una ecuación fundamental adicional para completar el sistema. Esta relación fundamental es la ecuación de energía.
Ecuación del momento
Esta página proporciona el capítulo sobre la ecuación de continuidad del “DOE Fundamentals Handbook: Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow,” DOE-HDBK-1012/3-92, U.S. Department of Energy, June 1992.
Entender las cantidades medidas por el caudal volumétrico y el caudal másico es crucial para entender otros temas de flujo de fluidos. La ecuación de continuidad expresa la relación entre los caudales másicos en diferentes puntos de un sistema de fluidos en condiciones de flujo estacionario.
El flujo de fluidos es una parte importante de la mayoría de los procesos industriales, especialmente los que implican la transferencia de calor. Con frecuencia, cuando se desea eliminar el calor del punto en el que se genera, algún tipo de fluido interviene en el proceso de transferencia de calor. Ejemplos de ello son el agua de refrigeración que circula por un motor de gasolina o diésel, el flujo de aire que pasa por los bobinados de un motor y el flujo de agua que atraviesa el núcleo de un reactor nuclear. Los sistemas de flujo de fluidos también se utilizan habitualmente para proporcionar lubricación.