Fórmula de la distancia
Derivada del Teorema de Pitágoras, la fórmula de la distancia se utiliza para encontrar la distancia entre dos puntos en el plano. El Teorema de Pitágoras, [latex]{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}[/latex], se basa en un triángulo rectángulo donde a y b son las longitudes de los catetos adyacentes al ángulo recto, y c es la longitud de la hipotenusa.
La relación de los lados [latex]|{x}_{2}-{x}_{1}|[/latex] y [latex]|{y}_{2}-{y}_{1}|[/latex] con el lado d es la misma que la de los lados a y b con el lado c. Utilizamos el símbolo del valor absoluto para indicar que la longitud es un número positivo porque el valor absoluto de cualquier número es positivo. (Por ejemplo, [latex]|-3|=3[/latex]. ) Los símbolos [latex]|{x}_{2}-{x}_{1}|[/latex] y [latex]|{y}_{2}-{y}_{1}|[/latex] indican que las longitudes de los lados del triángulo son positivas. Para hallar la longitud c, se toma la raíz cuadrada de ambos lados del Teorema de Pitágoras.
Tracie partió de Elmhurst, IL, para ir a Franklin Park. Por el camino, hizo algunas paradas para hacer recados. Cada parada se indica con un punto rojo. Encuentra la distancia total que recorrió Tracie. Compárala con la distancia entre sus posiciones inicial y final.
Obtener la longitud entre dos puntos
Cualquier fórmula de distancia, como su nombre indica, da la distancia (la longitud del segmento de línea). Por ejemplo, la distancia entre dos puntos es la longitud del segmento de recta que los une. Utilizamos el teorema de Pitágoras para derivar la fórmula de la distancia entre dos puntos en un plano bidimensional, que puede extenderse para encontrar la distancia entre dos puntos en un plano tridimensional también. Hay diferentes tipos de fórmulas de distancia en la geometría de coordenadas.
Tenemos una lista de fórmulas de distancia en geometría de coordenadas que se pueden utilizar para encontrar la distancia entre dos puntos, la distancia entre un punto y una línea, la distancia entre dos líneas paralelas, la distancia entre dos planos paralelos, etc. Todas las fórmulas de distancia se enumeran a continuación y estudiaremos cada fórmula por separado en las próximas secciones.
La fórmula de la distancia que se utiliza para hallar la distancia entre dos puntos en un plano bidimensional se conoce también como fórmula de la distancia euclidiana. Para derivar la fórmula, consideremos dos puntos en el plano bidimensional A\((x_1, y_1)\Ny B\ ((x_2, y_2)\N). Supongamos que “d” es la distancia entre A y B.
Java distancia entre dos puntos
Vamos a profundizar en esto con los puntos de la gráfica anterior. Tenemos dos puntos, uno en x1, y1 y otro x2, y2. Para calcular la distancia entre ellos, unimos los puntos y formamos un triángulo rectángulo que tiene como vértices los dos puntos.
En este caso se utiliza d para representar la distancia. Esta fórmula es siempre verdadera y útil cuando tienes dos puntos. Siempre que sepas dónde están en una gráfica, puedes trazarlos y luego dibujar un triángulo rectángulo para ayudarte a encontrar la longitud de su hipotenusa. Para ello se utiliza el Teorema de Pitágoras que aprendimos cuando estudiábamos geometría. La hipotenusa es la distancia que buscas entre los dos puntos. Ahora ya has aprendido cómo funciona la fórmula de la distancia.
No desajustes los valores de x e y. Asegúrate de que los has emparejado correctamente en el orden correcto, de manera que si utilizas un valor x en el punto A, hazlo coincidir con el valor x en el punto B al hacer la resta. Luego, para la segunda parte de la fórmula, asegúrate de que vuelves a utilizar el valor y del punto A y luego restas el valor y del punto B.
Calculadora de distancia entre dos puntos
Antes de entrar en cómo calcular distancias, deberíamos aclarar qué es una distancia. El significado más común es el espacio /1D entre dos puntos. Esta definición es una forma de decir lo que casi todos pensamos de la distancia de forma intuitiva, pero no es la única forma de hablar de distancia. En las siguientes secciones se verá cómo el concepto de distancia puede ampliarse más allá de la longitud, en más de un sentido que es el avance de la teoría de la relatividad de Einstein.
Si nos quedamos con la definición geométrica de distancia, todavía tenemos que definir en qué tipo de espacio estamos trabajando. En la mayoría de los casos, probablemente se trate de tres dimensiones o menos, ya que es todo lo que podemos imaginar sin que nos explote el cerebro. Para esta calculadora, nos centramos sólo en la distancia 2D (con la 1D incluida como caso especial). Si estás buscando la distancia 3D entre 2 puntos, te animamos a que utilices nuestra calculadora de distancia 3D hecha específicamente para ese propósito.
Para encontrar la distancia entre dos puntos, lo primero que necesitas son dos puntos, obviamente. Estos puntos se describen mediante sus coordenadas en el espacio. Para cada punto en el espacio 2D, necesitamos dos coordenadas que son únicas para ese punto. Si quieres encontrar la distancia entre dos puntos en el espacio 1D, puedes seguir utilizando esta calculadora, simplemente estableciendo que una de las coordenadas sea la misma para ambos puntos. Como este es un caso muy especial, a partir de ahora hablaremos sólo de la distancia en dos dimensiones.