Fórmula de la pendiente y el intercepto
La pendiente de una línea es una medida de la rapidez con la que cambia. Esto puede ser para una línea recta — donde la pendiente te dice exactamente cuánto sube (pendiente positiva) o baja (pendiente negativa) una línea mientras va a través. La pendiente también se puede utilizar para una línea tangente a una curva. O, puede ser para una línea curva cuando se hace Cálculo, donde la pendiente también se conoce como la “derivada” de una función. En cualquier caso, piensa en la pendiente simplemente como la “tasa de cambio” de una gráfica: si haces que la variable “x” sea mayor, ¿a qué velocidad cambia “y”? Esta es una forma de ver la pendiente como un evento de causa y efecto.
Resumen del artículoPara encontrar la pendiente de una ecuación lineal, empieza por reordenar la ecuación dada en forma de intersección de la pendiente, que es y = mx + b. En la forma de intersección de la pendiente, “m” es la pendiente y “b” es la intersección de y. La pendiente de la recta es el número que se multiplica por la variable “x”, por lo que basta con resolver la ecuación para “x” para averiguar la pendiente. Si quieres saber cómo encontrar la pendiente cuando tienes dos puntos en una gráfica, sigue leyendo.
Slope-intercept
Esta es una introducción al trazado de líneas cuando se dan la pendiente y la intersección en forma de ecuación. Recuerda que la intersección de la y es el punto en el que la gráfica cruza el eje de la y; aquí es donde solemos empezar. Primero hay que encontrar la intersección y, después, determinar la pendiente. Por ahora, céntrate en si la pendiente es positiva o negativa.
La ecuación es y = mx + b. Las variables x e y siguen siendo letras, pero m y b se sustituyen por números (por ejemplo: y = 2x + 4, pendiente = 2 e intersección y = 4). En el siguiente vídeo se muestran algunos ejemplos para entender cómo utilizar la pendiente y el intercepto de una ecuación.
Esta ecuación se llama forma pendiente-intercepto porque los dos números de la ecuación son la pendiente y el intercepto. Recuerda que la pendiente (m) es el número que se multiplica por x y el intercepto (b) es el número que se suma o se resta.
Calculadora de la ecuación de una línea
Hay varias formas de escribir la ecuación de una recta. Una de las formas más comunes se llama forma “pendiente-intercepto”. Se llama así porque identifica claramente la pendiente y la intersección en la ecuación. La pendiente es el número escrito antes de la x. La intersección y es la constante escrita al final.
Veamos un ejemplo: y = 3x + 2. El coeficiente del término de la x es 3, lo que significa que la recta tiene una pendiente de 3. La constante que se añade al final es 2. Esto significa que la intersección en y (donde la recta cruza el eje y) está en 2 positivo.
¿Qué se hace si hay un signo menos entre los dos términos? Por ejemplo, ¿qué pasa con la ecuación y = 5x – 8? Podemos reescribir la resta de 8 como la adición de un 8 negativo. Esto significa que la intersección de y está en -8.
Si conoces dos puntos de una recta, puedes usarlos para escribir la ecuación de la recta en forma de intersección de pendiente. El primer paso será utilizar los puntos para encontrar la pendiente de la recta. Esto te dará el valor de m que puedes introducir en y = mx + b. El segundo paso será encontrar la intersección de y. Una vez que conozcas m y b, podrás escribir la ecuación de la recta.
Calculadora de la ecuación de la pendiente
En matemáticas, la pendiente o gradiente de una línea es un número que describe tanto la dirección como la inclinación de la línea.[1] La pendiente se denota a menudo por la letra m; no hay una respuesta clara a la pregunta de por qué se utiliza la letra m para la pendiente, pero su primer uso en inglés aparece en O’Brien (1844)[2] que escribió la ecuación de una línea recta como “y = mx + b” y también se puede encontrar en Todhunter (1888)[3] que la escribió como “y = mx + c”.[4]
La pendiente se calcula encontrando la relación entre el “cambio vertical” y el “cambio horizontal” entre (cualquier) dos puntos distintos de una línea. A veces la relación se expresa como un cociente (“subida sobre bajada”), dando el mismo número para cada dos puntos distintos de la misma línea. Una línea decreciente tiene una “subida” negativa. La línea puede ser práctica, tal y como la establece un topógrafo, o en un diagrama que modela una carretera o un tejado, ya sea como descripción o como plano.
La pendiente, la inclinación o el grado de una línea se mide por el valor absoluto de la pendiente. Una pendiente con un valor absoluto mayor indica una línea más empinada. La dirección de una línea es creciente, decreciente, horizontal o vertical.