Ecuación de la bisectriz de una recta
Este artículo fue escrito por Grace Imson, MA. Grace Imson es una profesora de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. Actualmente, Grace es instructora de matemáticas en el City College de San Francisco y anteriormente estuvo en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Louis. Ha impartido clases de matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, bachillerato y universidad. Tiene un máster en Educación, especializado en Administración y Supervisión por la Universidad de Saint Louis.
Las ecuaciones de las rectas perpendiculares suelen introducirse al principio de la geometría o el álgebra, y son el punto de partida de muchos conceptos matemáticos. Algunos estudiantes pueden encontrarlas complejas, pero con esta guía, ¡podrás encontrar líneas perpendiculares con facilidad!
Este artículo ha sido redactado por Grace Imson, MA. Grace Imson es una profesora de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. Actualmente, Grace es instructora de matemáticas en el City College de San Francisco y anteriormente estuvo en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Louis. Ha impartido clases de matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, bachillerato y universidad. Tiene un máster en Educación, especializado en Administración y Supervisión por la Universidad de Saint Louis. Este artículo ha sido visto 82.467 veces.
Líneas perpendiculares
Primero tengo que encontrar la pendiente de la recta de referencia. Podría utilizar el método de introducir dos veces los valores x en la recta de referencia, hallar los valores y correspondientes y, a continuación, introducir los dos puntos hallados en la fórmula de la pendiente, pero prefiero resolver simplemente “y=”. (Esto es sólo mi preferencia personal. Si tu preferencia es diferente, entonces utiliza el método que más te guste). Así que:
Ahora necesito encontrar dos nuevas pendientes, y usarlas con el punto que me han dado; es decir, con el punto (4, -1). Quieren que encuentre la recta que pasa por (4, -1) y que es paralela a 2x – 3y = 9; es decir, por el punto dado, quieren que encuentre una recta que tenga la misma pendiente que la recta de referencia. Y luego quieren que encuentre la recta que pasa por (4, -1) que es perpendicular a 2x – 3y = 9; es decir, a través del punto dado, quieren que encuentre la recta que tiene una pendiente que es el recíproco negativo de la pendiente de la recta de referencia.
Para la recta perpendicular, tengo que encontrar la pendiente perpendicular. La pendiente de referencia es m = 2/3. Para la pendiente perpendicular, le doy la vuelta a la pendiente de referencia y le cambio el signo. Entonces la pendiente perpendicular es m = – 3/2.
Línea perpendicular Python
Explicación: Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son inversas negativas entre sí. Como la ecuación original tiene una pendiente de , la recta perpendicular debe tener una pendiente de La única otra ecuación con una pendiente de es .
Explicación: Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas entre sí. La pendiente de la recta dada es 9, por lo que una recta perpendicular a ella debe tener una pendiente equivalente a su recíproco negativo, que es .
Explicación: Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas entre sí. La recta dada tiene una pendiente de El recíproco negativo de es , por lo que la recta perpendicular debe tener una pendiente de La única recta con una pendiente de es .
Explicación: Para encontrar la ecuación de una recta, necesitamos conocer la pendiente y un punto que pase por la recta. Una vez que sabemos esto, podemos utilizar la ecuación donde m es la pendiente de la recta, y es un punto de la recta. Para las rectas perpendiculares, las pendientes son recíprocas negativas entre sí. La pendiente de es 5, por lo que la pendiente de la recta perpendicular tendrá una pendiente de . Sabemos que la recta perpendicular debe contener el punto (5,3), por lo que tenemos toda la información que necesitamos. Ahora podemos utilizar la ecuación
Ecuación del plano que pasa por el punto y la perpendicular a la recta calculadora
He heredado un código que se ocupa de lo que ahora sé que son coordenadas homogéneas en geometría proyectiva (probablemente no sean exactamente los términos correctos, pero espero que se acerque lo suficiente como para que sepas lo que quiero decir). Toma como entrada puntos en el espacio 2D, los convierte en coordenadas homogéneas en el espacio 3D para hacer algunos cálculos, y luego vuelve a devolver sus resultados.
He aprendido que, dadas dos líneas, su producto cruzado me da el punto en el que se cruzan. Del mismo modo, el producto cruzado de dos puntos me da una línea que los atraviesa. He heredado todo eso, y ahora lo entiendo.
Cada familia de rectas paralelas tiene un único punto “en el infinito” que es la intersección de todas las rectas de la familia y viceversa: cada punto en el infinito tiene su correspondiente familia de rectas paralelas que pasan por el punto. Así, cada punto en el infinito representa una única dirección en el plano.
† Estrictamente hablando, tenemos que utilizar el producto escalar asociado a la geometría euclidiana que hemos impuesto en el plano proyectivo, pero para el sistema de coordenadas que estamos utilizando aquí, es sólo el producto escalar de los vectores homogéneos con su última componente a cero.