Línea Python que pasa por dos puntos
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\a), y(_{1}\a)) y (x(_{2}\a), y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Línea entre dos puntos
Dados dos puntos P y Q en el plano de coordenadas, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos.Este tipo de conversión es muy útil en muchos algoritmos geométricos como la intersección de rectas, encontrar el circuncentro de un triángulo, encontrar el incentro de un triángulo y muchos más…Ejemplos: Entrada : P(3, 2)
Salida : 3x + -2y = -2Práctica recomendadaLínea que pasa por 2 puntos ¡Pruébalo! Sean los dos puntos dados P(x1, y1) y Q(x2, y2). Cualquier recta puede ser representada como ax + by = c. Entonces, tenemos, ax1 + by1 = c ax2 + by2 = c Podemos establecer los siguientes valores para que todas las ecuaciones se cumplan, a = y2 – y1
c = ax1 + by1Estos se pueden derivar obteniendo primero la pendiente directamente y luego encontrando el intercepto de la línea. O también se pueden derivar inteligentemente mediante una simple observación como la siguiente:Derivación : ax1 + by1 = c …(i)
Calcular la línea perpendicular
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos que se encuentran sobre esa recta. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Línea entre dos puntos 3d
Todas las rectas, excepto las paralelas al eje \(x\) o al eje \(y\), cumplen ambos ejes de coordenadas. Supongamos que una recta \(l\) pasa por \((a,0)\) y \((0,b)\). Entonces \(a\) es la intersección \(x\) y \(b\) es la intersección \(y\) de \(l\). Las intersecciones \(a\) y \(b\) pueden ser positivas, negativas o cero. Todas las rectas que pasan por el origen tienen \(a=0\) y \(b=0\).
Uno de los axiomas de la geometría euclidiana es que dos puntos determinan una recta. En otras palabras, existe una única recta que pasa por dos puntos fijos cualesquiera. Esta idea se traslada a la geometría de coordenadas y, como veremos, todos los puntos de la recta que pasa por dos puntos satisfacen una ecuación de la forma \(ax+by+c=0\), con \(a\) y \(b\) no siendo ambas 0. A la inversa, cualquier `ecuación lineal’ \(ax+by+c=0\) es la ecuación de una recta. Esto se llama la forma general de la ecuación de una recta.