Ecuación diferencial corta
El trabajo es una fuerza que se aplica a lo largo de una distancia que implica la transferencia de energía de un tipo a otro, mientras que la potencia es el trabajo realizado por segundo. Aprende más sobre la definición de trabajo y potencia, la ecuación rotacional del trabajo y las dos ecuaciones de la potencia rotacional.
Cuando se trata de corrientes eléctricas, también hay que considerar las fuerzas y los campos magnéticos. Practica el cálculo de la fuerza magnética y los campos magnéticos en relación con los cables eléctricos con estos ejemplos.
La tensión de masa provoca un cambio en el volumen del objeto o medio y está causada por fuerzas que actúan sobre el cuerpo desde todas las direcciones, perpendiculares a su superficie. La tensión de cizallamiento está causada por las fuerzas que actúan a lo largo de las dos superficies paralelas del objeto. Aprenda más sobre el esfuerzo mayor y el esfuerzo cortante, las ecuaciones de deformación y qué es el módulo de cizallamiento.
El principio de Pascal se aplica cuando un cambio de presión forzado en un líquido encerrado se transmite a todo el fluido y a las paredes del recipiente en el que se encuentra. Aprende cómo este concepto tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana y mira ejemplos de cálculos de este principio.
Ecuaciones diferenciales exactas
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
En primer lugar, observe que si \ (n = 0\) o \ (n = 1\) entonces la ecuación es lineal y ya sabemos cómo resolverla en estos casos. Por lo tanto, en esta sección vamos a buscar soluciones para valores de \(n\) distintos de estos dos.
Ahora vamos a utilizar la sustitución \(v = {y^{1 – n}}) para convertir esto en una ecuación diferencial en términos de \(v\). Como veremos esto nos llevará a una ecuación diferencial que podemos resolver.
Vamos a tener que tener cuidado con esto, sin embargo, cuando se trata de hacer frente a la derivada, \ (y’\ ~). Tenemos que determinar lo que es \(y’\\) en términos de nuestra sustitución. Esto es más fácil de hacer de lo que podría parecer a primera vista. Todo lo que tenemos que hacer es diferenciar ambos lados de nuestra sustitución con respecto a \(x\). Recuerde que tanto \ (v\) y \ (y\) son funciones de \ (x\) y por lo que tendremos que utilizar la regla de la cadena en el lado derecho. Si recuerdas tu Cálculo I recordarás que esto es sólo diferenciación implícita. Así que, tomando la derivada nos da,
Solucionador de ecuaciones diferenciales
no sea ni 0 ni 1.[3][4] La ecuación se discutió por primera vez en un trabajo de 1695 de Jacob Bernoulli, que le da nombre. Sin embargo, la primera solución fue ofrecida por Gottfried Leibniz, que publicó su resultado en el mismo año y cuyo método es el que se sigue utilizando hoy en día[5].
{{displaystyle}{left}{{comenzar{array}{ll}}:(a,b)}{rightarrow}{0,\infty )}{{{textrm}{if}{alpha}{en}{mathbb}{R}{setminus}{1,2}{{z}{content}{content}: (a,b)\Nen flecha \Nmathbb {R} \Nsetminus {0}\N ,&{textrm {si} \Nalpha =2,\Npara terminar. }
Ecuación de Bernoulli
Ha solicitado una traducción automática de un contenido seleccionado de nuestras bases de datos. Esta funcionalidad se proporciona únicamente para su comodidad y no pretende en ningún caso sustituir a la traducción humana. Ni el Proyecto Euclid ni los propietarios y editores del contenido hacen, y renuncian explícitamente, a cualquier representación o garantía expresa o implícita de cualquier tipo, incluyendo, sin limitación, representaciones y garantías en cuanto a la funcionalidad de la función de traducción o la exactitud o integridad de las traducciones.
Las traducciones no se conservan en nuestro sistema. El uso que usted haga de esta función y de las traducciones está sujeto a todas las restricciones de uso contenidas en los Términos y Condiciones de Uso del sitio web del Proyecto Euclides.
Investigamos la realización de una ecuación diferencial de primer orden de tipo Bernoulli con exponente variable. Utilizando métodos de sustitución, demostramos la existencia de una solución implícita al problema de Bernoulli. También se ofrecen simulaciones numéricas aplicadas a varios ejemplos.