Calcular la línea perpendicular
representa los pares XY que satisfacen esta ecuación, intersecaría el eje y en el punto X es igual a cero, Y es igual a B. Y su pendiente sería M. Ya lo hemos visto varias veces. También hemos visto que también puedes expresar las cosas en forma de punto-pendiente. Así que permítanme aclarar. Esto es pendiente-intercepción. Pendiente-intercepción. Y estas son sólo diferentes formas de escribir las mismas ecuaciones. Puedes manipular algebraicamente
…que ya han visto. Y esa es la forma estándar. Estándar. Forma estándar. Y la forma estándar toma la forma de AX más BY es igual a C, donde A, B y C son números enteros. Y lo que quiero hacer en este vídeo, como hemos hecho en los de punto-pendiente y pendiente-intercepto es conseguir una apreciación de lo que es la forma estándar bueno y lo que es la forma estándar menos bueno en? Así que vamos a dar un ejemplo tangible aquí. Digamos que tengo la ecuación lineal, está en forma estándar, 9X más 16Y es igual a 72. Y queremos graficar esto. Así que la cosa que estándar
es tan fácil de averiguar a partir de estas otras formas justo aquí. Entonces, ¿cómo lo hacemos? Bueno, para averiguar las intersecciones x e y, vamos a establecer una pequeña tabla aquí, X coma Y, y así la intersección x va a suceder cuando Y es igual a cero. Y la intersección de la y va a suceder cuando X es igual a cero. Así que cuando Y es cero, ¿qué es X? Así que cuando Y es cero, 16 veces cero es cero, ese término desaparece, y te quedas con 9X es igual a 72. Así que si nueve veces X es 72, 72 dividido por nueve es ocho. Así que X sería igual a ocho. Así que una vez más, eso fue
Ecuación general de un círculo
En el applet de abajo, las líneas pueden ser arrastradas como un todo o con uno de los dos puntos de definición. Cuando se arrastra una línea o se hace clic sobre ella, se muestra una de sus ecuaciones justo debajo de la gráfica. Con la casilla Reducir marcada, la ecuación aparece en su forma más simple. El applet puede mostrar varias líneas simultáneamente. Para obtener líneas adicionales, marque la casilla Duplicar y comience a arrastrar una de las líneas ya presentes hasta la posición deseada. De hecho, estará arrastrando una copia recién creada de esa línea.
A continuación doy varias formas de la ecuación de una recta en función de los atributos con los que esté definida. En todos los casos, la comprobación es sencilla. Introduce los datos y comprueba que satisfacen la ecuación. Todas las ecuaciones que aparecen a continuación están derivadas en el sistema de coordenadas cartesianas habitual.
Los coeficientes A y B en la ecuación general son las componentes del vector n = (A, B) normal a la recta. El par r = (x, y) puede considerarse de dos maneras: como un punto o como un radio-vector que une el origen con ese punto. Esta última interpretación muestra que una recta es el lugar de los puntos r con la propiedad
Ecuación general de la parábola
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta:
Ecuación general de la línea recta en 3d
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son los coeficientes, que suelen ser números reales. Los coeficientes pueden considerarse como parámetros de la ecuación, y pueden ser expresiones arbitrarias, siempre que no contengan ninguna de las variables. Para que la ecuación tenga sentido, los coeficientes
En el caso de dos variables, cada solución puede interpretarse como las coordenadas cartesianas de un punto del plano euclidiano. Las soluciones de una ecuación lineal forman una recta en el plano euclidiano y, a la inversa, toda recta puede verse como el conjunto de todas las soluciones de una ecuación lineal en dos variables. Este es el origen del término lineal para describir este tipo de ecuaciones. De forma más general, las soluciones de una ecuación lineal en n variables forman un hiperplano (un subespacio de dimensión n – 1) en el espacio euclidiano de dimensión n.