Ecuación general de la recta
Ejercicio 3: Cada una de las siguientes ecuaciones representan rectas. Reordenando cada una de ellas encuentra su gradiente y las intercepciones en los ejes y y x. Dibuja las rectas que representan.
Si una recta tiene gradiente m = 1 entonces, siempre que las escalas sean las mismas para ambos ejes, forma un ángulo de 45° con el eje x positivo. Si m > 1, la pendiente es mayor. Si 0 < m < 1, la línea forma un ángulo entre 0° y 45° con el eje x positivo.
La figura de la izquierda ilustra líneas similares a las de la figura anterior, pero con gradientes negativos. Son las imágenes especulares de las rectas mostradas anteriormente, con el eje y actuando como espejo.
Solución: Como m = 2, la ecuación debe tener la forma y = 2x + c y sólo queda por encontrar el valor de c. La recta pasa por R(1, 2) por lo que las coordenadas de este punto deben satisfacer la ecuación. Por lo tanto:
Se trata de un par de ecuaciones simultáneas que se pueden resolver para dar m = -5 ⁄ 2 y c = -1 ⁄ 2. (Ver el módulo de ecuaciones simultáneas para la técnica de resolución de las mismas). La ecuación requerida es pues:
Calcular la línea perpendicular
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\a), y(_{1}\a)) y (x(_{2}\a) y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Calcular el gradiente
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta:
Y=mx c calculadora
La ecuación lineal (polinomio de primer grado en dos variables x e y) ax + by +c = 0 (donde a, b y c son números reales tales que al menos uno de a, b es distinto de cero) representa siempre una recta. Esta es la forma general de una línea recta.
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