Cómo encontrar la ecuación de una recta tangente sin un punto dado
Explicación: Comenzamos recordando que una forma de definir la derivada de una función es la pendiente de la recta tangente de la función en un punto dado. Por tanto, encontrar la derivada de nuestra ecuación nos permitirá encontrar la pendiente de la recta tangente. Como las dos cosas que se necesitan para encontrar la ecuación de una recta son la pendiente y un punto, tendríamos la mitad del camino hecho.
Ahora, debemos darnos cuenta de que la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto dado es equivalente a la derivada en el punto. Así que si definimos nuestra recta tangente como: , entonces esta m se define así:
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Ecuación de la recta tangente en un punto calculadora
Este artículo ha sido redactado por Jake Adams. Jake Adams es un tutor académico y el propietario de Simplifi EDU, un negocio de tutoría en línea con sede en Santa Mónica, California, que ofrece recursos de aprendizaje y tutores en línea para las materias académicas K-College, preparación para el SAT y el ACT, y solicitudes de admisión a la universidad. Con más de 14 años de experiencia en tutoría profesional, Jake se dedica a proporcionar a sus clientes la mejor experiencia de tutoría en línea y el acceso a una red de excelentes tutores de grado y postgrado de las mejores universidades de todo el país. Jake es licenciado en Negocios Internacionales y Marketing por la Universidad de Pepperdine.
A diferencia de una línea recta, la pendiente de una curva cambia constantemente a medida que se mueve a lo largo del gráfico. El cálculo introduce a los estudiantes en la idea de que cada punto de esta gráfica puede describirse con una pendiente, o una “tasa de cambio instantánea”. La línea tangente es una línea recta con esa pendiente, que pasa por ese punto exacto de la gráfica. Para encontrar la ecuación de la tangente, tendrás que saber cómo tomar la derivada de la ecuación original.
Cómo encontrar la línea tangente en un punto diferenciación implícita
Tengo un problema de optimización, en el que quiero encontrar la línea del mercado de capitales en mi frontera eficiente.Quiero encontrar la tangente a la curva desde un valor dado en el eje y. No tengo ni idea de por dónde empezar. Mi gráfico es algo así:x=-100:0.01:100;f=(3-x).^2+5; plot(f,x)axis([0 10 -10 10])¿Cómo puedo encontrar la tangente desde (0,0)?
Encontrar una recta tangente desde un punto dado (x0,y0) a la curva y = (3-x).^2+5es cuestión de resolver dos ecuaciones simultáneas en dos incógnitas. Sea (x,y) el punto de tangencia en la curva. Entonces tenemos (y-y0)/(x-x0) = 2*x-6 (La pendiente de la recta es igual a la derivada de la curva en x) y = (3-x)^2+5 (El punto (x,y) se encuentra en la curva)Estas dos ecuaciones conducen a una simple ecuación cuadrática en x que tiene dos soluciones, una solución o ninguna, dependiendo de (x0,y0), y por tanto un número similar de posibles rectas tangentes. Para una curva general, la búsqueda de la recta tangente también se hace encontrando las soluciones de dos ecuaciones en dos incógnitas encontradas de forma similar a la anterior. Sin embargo, podría requerir el uso de ‘fzero’ o incluso ‘fsolve’ para encontrar las soluciones, dependiendo de la naturaleza de la ecuación de la curva.
Ecuación de la línea tangente
Una línea tangente es una línea que sólo toca algo sin intersectarlo. Por ejemplo, si pones una pelota en el suelo, sólo toca el suelo, pero no lo interseca. Por tanto, el suelo sería una tangente a la pelota.
Ten en cuenta el caso especial: Una línea tangente en un punto de ininfluencia sí cruza la gráfica de la función. De todos modos, la línea roja es obviamente la tangente en el punto (0|0), teniendo la misma pendiente que la gráfica.
Si encuentras una tangente a una gráfica en un punto, puedes decir que la gráfica tiene la misma pendiente que la tangente. Así que las tangentes se utilizan para poder hablar de la pendiente de una gráfica. ¿Cómo se calcula una tangente?