Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones con x en ambos lados
Un sistema de una ecuación lineal comprende dos o más ecuaciones y se busca una solución común a las ecuaciones. En un sistema de ecuaciones lineales, cada ecuación se corresponde con una recta y se busca el punto de intersección de las dos rectas.
Cuando se utiliza el método de sustitución se aprovecha el hecho de que si dos expresiones y y x tienen el mismo valor x=y, entonces x puede sustituir a y o viceversa en otra expresión sin cambiar el valor de la expresión.
El método de eliminación requiere que sumemos o restemos las ecuaciones para eliminar x o y, a menudo no se puede proceder a la suma directamente sin multiplicar primero la primera o la segunda ecuación por algún valor.
Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de x
En un “sistema de ecuaciones”, se te pide que resuelvas dos o más ecuaciones al mismo tiempo. Cuando éstas tienen dos variables diferentes, como x e y, o a y b, puede ser complicado a primera vista ver cómo resolverlas. Afortunadamente, una vez que sabes lo que hay que hacer, todo lo que necesitas son conocimientos básicos de álgebra (y a veces algunos conocimientos de fracciones) para resolver el problema. Si eres un estudiante visual o si tu profesor te lo pide, aprende también a representar gráficamente las ecuaciones. La graficación puede ser útil para “ver lo que está pasando” o para comprobar tu trabajo, pero puede ser más lenta que los otros métodos, y no funciona bien para todos los sistemas de ecuaciones.
Resumen del artículoPara resolver sistemas de ecuaciones algebraicas que contengan dos variables, empieza por mover las variables a diferentes lados de la ecuación. Luego, divide ambos lados de la ecuación por una de las variables para resolver esa variable. A continuación, toma ese número y mételo en la fórmula para resolver la otra variable. Por último, toma tu respuesta y ponla en la ecuación original para resolver la otra variable. Para aprender a resolver sistemas de ecuaciones algebraicas mediante el método de eliminación, desplázate hacia abajo.
Resolver las ecuaciones de x
Muchas ecuaciones cuadráticas no se pueden resolver mediante la factorización. Esto suele ocurrir cuando las raíces, o las respuestas, no son números racionales. Un segundo método para resolver ecuaciones cuadráticas implica el uso de la siguiente fórmula:
Al utilizar la fórmula cuadrática, debes tener en cuenta tres posibilidades. Estas tres posibilidades se distinguen por una parte de la fórmula llamada discriminante. El discriminante es el valor bajo el signo radical, b 2 – 4 ac. Una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes puede tener lo siguiente:
No tiene solución en el sistema de números reales. Te puede interesar saber que el proceso de completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas se utilizó en la ecuación ax 2 + bx + c = 0 para derivar la fórmula cuadrática.
Resolver para la calculadora x
A continuación, hay que reordenar la ecuación de forma que la x quede en el lado izquierdo y los números en el lado derecho. Como no nos gusta la x del lado derecho, restamos x en ambos lados. quedan en el lado izquierdo.
Ves que acabas con los mismos números en ambos lados. Obviamente es una afirmación verdadera para cualquier valor de x (ya no hay x en esta ecuación). Así, vemos que una ecuación puede tener un número infinito de solutiosn.
¿Qué significa que una ecuación tiene un número infinito de soluciones? Puedes probarlo: Toma cualquier valor para x (por ejemplo, ambos lados serán iguales. Funciona con cualquier valor de x. La razón es que los términos de ambos lados son equivalentes, es decir, tienen la misma solución con cualquier valor de x.