Energía del oscilador armónico
El movimiento armónico simple (MSA) es el movimiento en el que un objeto se mueve hacia adelante y hacia atrás a lo largo de una línea. Esta lección explora el SHM, examinando algunas de las ecuaciones que lo describen y viendo algunos ejemplos.
¿Qué es el movimiento armónico simple? El movimiento armónico simple es cualquier movimiento en el que se aplica una fuerza restauradora que es proporcional al desplazamiento y en la dirección opuesta a dicho desplazamiento. O, en otras palabras, cuanto más se tire de él en un sentido, más querrá volver al centro. El ejemplo clásico de esto es una masa sobre un muelle, porque cuanto más se estira la masa, más se siente un tirón hacia el centro. Una masa sobre un muelle puede ser vertical, en cuyo caso interviene la gravedad, u horizontal sobre una mesa lisa. Si te imaginas que tiras de una masa sobre un muelle y la sueltas, rebotará hacia delante y hacia atrás alrededor de una posición de equilibrio en el centro. Como en todo movimiento armónico simple, la velocidad será mayor en el centro, mientras que la fuerza de restauración (y por tanto la aceleración) será mayor en los bordes exteriores (en el desplazamiento máximo). Otro ejemplo de movimiento armónico simple es un péndulo, aunque sólo si oscila en ángulos pequeños.
Ecuación diferencial del oscilador armónico
No, en el movimiento armónico simple la aceleración del oscilador armónico es proporcional a su desplazamiento desde la posición de equilibrio. Pero todos los movimientos armónicos simples son movimientos periódicos en la naturaleza.
¿Cuál de las siguientes no es una condición para que un objeto realice un movimiento armónico simple?A) Las oscilaciones son periódicas. B) La frecuencia del objeto que oscila es proporcional a su velocidad.C) La aceleración del objeto que oscila en un movimiento armónico simple es proporcional a su desplazamiento, pero tiene una dirección opuesta.
Definición de movimiento
Características del oscilador armónico simpleHay muchos tipos de oscilaciones, así que ¿qué es un oscilador armónico simple? Para identificar si un movimiento es o no un movimiento armónico simple, sigue la siguiente lista. Si se puede responder afirmativamente a cada una de las preguntas, el movimiento es SHM: Ecuación de amplitud del movimiento armónico simple
El resultado final, una amplitud de 0,5L m, muestra una relación definida entre el desplazamiento vertical y horizontal de la cuerda, el último requisito enumerado anteriormente para el SHM. ¡Este niño debe de estar pasándolo mal con su truco del yoyo si la amplitud de la oscilación de la cuerda es la mitad de la longitud de la misma! Ecuación del período de oscilación
Un péndulo se mueve a través de un Movimiento Armónico Simple mientras oscila repetidamente hacia adelante y hacia atrás a través de su movimiento característico. Piensa en un péndulo en un reloj de pie que se mueve repetidamente hacia adelante y hacia atrás desde su posición más a la derecha hasta la más a la izquierda y luego de vuelta a la más a la derecha. Esto constituiría un ciclo del movimiento. El tiempo que se tarda en completar un ciclo es el periodo (T) del movimiento.
Oscilador armónico de energía cinética
Al pulsar una cuerda de guitarra, el sonido resultante tiene un tono estable y dura mucho tiempo (Figura 15.2). La cuerda vibra alrededor de una posición de equilibrio, y una oscilación se completa cuando la cuerda parte de la posición inicial, se desplaza a una de las posiciones extremas, luego a la otra posición extrema, y vuelve a su posición inicial. Definimos el movimiento periódico como cualquier movimiento que se repite a intervalos de tiempo regulares, como el que presenta la cuerda de la guitarra o el de un niño que se balancea en un columpio. En esta sección, estudiamos las características básicas de las oscilaciones y su descripción matemática.
Cuando se pulsa la cuerda de una guitarra, ésta oscila hacia arriba y hacia abajo en un movimiento periódico. La cuerda que vibra hace que las moléculas de aire que la rodean oscilen, produciendo ondas sonoras. (Crédito: Yutaka Tsutano)
En ausencia de fricción, el tiempo para completar una oscilación permanece constante y se denomina periodo (T). Sus unidades suelen ser segundos, pero pueden ser cualquier unidad de tiempo conveniente. La palabra “período” se refiere al tiempo de algún evento, sea o no repetitivo, pero en este capítulo nos ocuparemos principalmente del movimiento periódico, que es por definición repetitivo.