Fracciones con variables desconocidas
Si alguno de los factores lleva un signo negativo, es aconsejable proceder como si todos los factores fueran positivos y luego adjuntar el signo apropiado al resultado. Se coloca un signo positivo si no hay signos negativos o hay un número par de signos negativos en los factores; se coloca un signo negativo si hay un número impar de signos negativos en los factores.
Al dividir una fracción entre otra, buscamos un número que, al multiplicarlo por el divisor, dé lugar al dividendo. Es precisamente la misma noción que la de dividir un entero entre otro; a ÷ b es un número q, el cociente, tal que bq = a.
En el ejemplo anterior, llamamos al número recíproco del número . En general, el recíproco de una fracción es la fracción . Es decir, obtenemos el recíproco de una fracción “invirtiendo” la fracción. En general,
Al igual que en la multiplicación, cuando las fracciones de un cociente llevan signos, es aconsejable proceder con el problema como si todos los factores fueran positivos y luego adjuntar el signo apropiado a la solución.
Hoja de trabajo para encontrar el numerador o el denominador que falta
Una fracción compleja es una fracción cuyo numerador o denominador, o ambos, contienen una fracción. Una fracción simple no contiene ninguna fracción ni en el numerador ni en el denominador. Una fracción está en términos mínimos si el único factor común al numerador y al denominador es 1.
Una expresión que no está en forma fraccionaria es una expresión integral. Una expresión integral siempre se puede escribir en forma fraccionaria dándole el denominador 1. Una expresión mixta es la suma algebraica de una o más expresiones integrales y uno o más términos fraccionarios.
Si las expresiones a y b son polinomios, la fracción algebraica se llama fracción algebraica racional[1] o simplemente fracción racional.[2][3] Las fracciones racionales también se conocen como expresiones racionales. Una fracción racional
donde el segundo término es una fracción racional propia. La suma de dos fracciones racionales propias es también una fracción racional propia. El proceso inverso de expresar una fracción racional propia como la suma de dos o más fracciones se llama resolverla en fracciones parciales. Por ejemplo,
Calculadora de denominador ausente
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Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones con denominadores desconocidos
Te has encontrado con las fracciones muchas veces desde el principio del estudio de las matemáticas. Aparecen en fórmulas y en muchos problemas prácticos del día a día. Sin embargo, las fracciones de la aritmética están formadas estrictamente por números. Ahora estudiaremos las operaciones con fracciones cuyos componentes son expresiones algebraicas.
En tu estudio de la aritmética se te indicó que las respuestas fraccionarias debían dejarse siempre en forma reducida, o simplificada. En el caso de la fracción, la “redujiste” dividiendo el numerador y el denominador por 4. La fracción no puede reducirse porque ningún número (que no sea 1) dividirá el numerador y el denominador. Al simplificar las fracciones de esta manera, estabas utilizando la siguiente definición.
Solución Este tipo de problema requiere una atención especial porque es una causa común de error. A primera vista los factores pueden ser considerados erróneamente como comunes, o la fracción puede ser considerada erróneamente como ya simplificada. Hay que tener en cuenta que los factores no se pueden dividir porque los signos impiden que sean idénticos. Sin embargo, si se resta el 1 negativo de uno de los factores, entonces hay factores semejantes y se puede realizar la división.