Ecuaciones e inecuaciones exponenciales y logarítmicas
Objetivos. El conocimiento de cómo se distribuye la intensidad específica sobre el disco estelar es crucial para interpretar las curvas de luz de los planetas extrasolares en tránsito, las binarias con doble línea de eclipse y otros fenómenos astrofísicos. Con el fin de proporcionar datos teóricos para los códigos de modelización de curvas de luz, presentamos nuevos cálculos de los coeficientes de oscurecimiento del limbo para los modelos de fénix esféricamente simétricos.
Resultados. Se utilizaron seis leyes para describir la distribución de intensidad específica: lineal, cuadrática, raíz cuadrada, logarítmica, exponencial y una más general con 4 términos. Los cálculos se presentan para la composición química solar, con log g que varía entre 2,5 y 5,5 y temperaturas efectivas entre 1500-4800 K. La velocidad microturbulenta adoptada y los parámetros de longitud de mezcla son 2,0 km s-1 y 2,0, respectivamente.
Los coeficientes de oscurecimiento del limbo (LDC) son una herramienta importante para interpretar las curvas de luz de los sistemas binarios eclipsantes de doble línea, así como en los estudios de los diámetros estelares y de los perfiles de línea en las estrellas en rotación. Una aplicación adicional es la investigación de los microlentes gravitacionales, o la interferometría óptica. Estos coeficientes también son necesarios para investigar las propiedades de los planetas extrasolares. Aunque los datos empíricos para el oscurecimiento del limbo son todavía demasiado escasos para realizar una comparación robusta con las predicciones teóricas, la situación está mejorando claramente gracias al aumento de curvas de luz de alta calidad de binarias eclipsantes de doble línea obtenidas con telescopios automáticos (Claret 2008), curvas de luz de tránsitos planetarios (incluyendo observaciones obtenidas con telescopios espaciales (Claret 2009; Sing 2010; Howarth 2011), o eventos de microlente (Zub et al. 2011).
Ecuación logarítmica a forma exponencial
La ecuación bicadrática es una ecuación de 4 grados sin los términos de grado 1 y 3. Para resolver una ecuación bicuadrática hay que hacer un cambio de variable: z = x2. Luego hay que resolver la ecuación cuadrática y finalmente deshacer el cambio.
Ecuación con radicales (irracional) Cualquier ecuación en la que la variable está dentro de un radical se llama ecuación irracional. Para resolver una ecuación irracional debemos aislar uno de los radicales en un lado de la ecuación y obtener otros radicales y términos en el otro lado de la ecuación.
Tipos de ecuaciones logarítmicas
Si un enfoque más sencillo le parece más apropiado para su clase, también puede utilizar elementos del artículo adjunto para niños de 11 a 13 años, Crecimiento exponencial 1: aprende lo básico del confeti para entender las pandemias. Ese artículo también incluye una breve comparación entre el crecimiento lineal y el exponencial.
Una leyenda sobre la invención del ajedrez revela lo rápido que pueden dispararse los números con el crecimiento exponencial. Cuenta la historia del rey indio Shihram, que supuestamente vivió en el siglo III o IV d.C. y tiranizó a su pueblo, hundiendo a su país en la miseria. Para llamar la atención del rey sobre sus faltas sin encender su ira, el gran visir Sissa ben Dahir inventó un juego en el que el rey, como pieza más importante, no podía hacer nada sin la ayuda de otras piezas. Las enseñanzas del ajedrez causaron una fuerte impresión en Shihram. Se suavizó y difundió ampliamente el juego del ajedrez. Como agradecimiento por la vívida lección de vida y el entretenimiento, concedió un deseo al gran visir, que sólo lo pidió:
Pasos para resolver ecuaciones logarítmicas
Este resumen de wikipedia:teoría de la complejidad computacional pretende dar una introducción a wikipedia:clases de complejidad para los teóricos y diseñadores de lenguajes de programación. Damos un breve resumen de las clases de complejidad que uno puede encontrar aquí en esta wiki.
La clase de complejidad L, abreviatura de LOGSPACE, contiene problemas que se pueden resolver en el espacio O(log n). L puede considerarse como un caso especial de P en el que cada problema puede resumirse rápidamente. Desde el punto de vista operativo, L también puede considerarse como la subclase de P en la que una solución puede calcularse utilizando sólo un número constante de punteros a la entrada y un número logarítmico de contadores de ancho fijo.
La clase de complejidad más importante es P, también conocida como PTIME. Los problemas en P son resolubles por algoritmos clásicos deterministas en tiempo O(n**k) para algún exponente positivo k. Dejando que k varíe, P es auto-baja, lo que significa que la composición de problemas en P está también en P. Es importante tener en cuenta que las subclases de P no son necesariamente auto-bajas; la composición de dos algoritmos lineales de forma equivocada puede crear un algoritmo accidentalmente cuadrático.