Encuentra las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por 1-1 0 y 0 -1 2
Hola, tengo dos puntos (x1,y1) y (x2,y2). Ahora quiero encontrar la ecuación lineal de una recta que pasa por estos 2 puntos. La ecuación debe ser como f(x)=a*x+b. ¿Existe alguna función en matlab que acepte las coordenadas de dos puntos y devuelva la ecuación lineal relacionada? Si no es así, sé que a=(y2-y1)/(x2-x1) pero ¿cuál es la forma corta y fácil de encontrar ‘b’? Gracias de antemano.
Puedes usar s y mu para conjuntos de datos extremos y te dará resultados más precisos, pero para muchos casos ordinarios no es necesario. Obtienes los coeficientes, p, para las versiones escaladas y centradas de x e y en lugar de los x e y reales. Si has utilizado s y mu para obtener p, entonces también tendrás que utilizar s y mu en polyval().
Ecuación paramétrica de una recta que pasa por un punto y es paralela a un vector calculador
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo apaisado. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado del dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
En esta sección tenemos que echar un vistazo a la ecuación de una línea en \ ({\mathbb{R}^3}\). Como hemos visto en la sección anterior la ecuación \ (y = mx + b\) no describe una línea en \({\mathbb{R}^3}), en su lugar describe un plano. Sin embargo, esto no significa que no podamos escribir una ecuación para una recta en el espacio tridimensional. Sólo vamos a necesitar una nueva forma de escribir la ecuación de una curva.
Así que, antes de entrar en las ecuaciones de las rectas, tenemos que ver brevemente las funciones vectoriales. Más adelante profundizaremos en las funciones vectoriales. En este punto, lo único que nos debe preocupar son las cuestiones notacionales y cómo se pueden utilizar para dar la ecuación de una curva.
Ecuación paramétrica de y=x^2
Ya estamos familiarizados con la escritura de ecuaciones que describen una recta en dos dimensiones. Para escribir una ecuación de una recta, debemos conocer dos puntos de la misma, o bien conocer la dirección de la recta y al menos un punto por el que pasa la recta. En dos dimensiones, utilizamos el concepto de pendiente para describir la orientación o dirección de una recta. En tres dimensiones, describimos la dirección de una recta mediante un vector paralelo a la misma. En esta sección examinaremos cómo utilizar las ecuaciones para describir líneas y planos en el espacio.
Exploremos primero lo que significa que dos vectores sean paralelos. Recordemos que los vectores paralelos deben tener direcciones iguales u opuestas. Si dos vectores no nulos, y son paralelos, afirmamos que debe haber un escalar, tal que Si y tienen la misma dirección, simplemente elija Si y tienen direcciones opuestas, elija Tenga en cuenta que la inversa también es válida. Si para algún escalar entonces o bien y tienen la misma dirección o direcciones opuestas por lo que y son paralelos. Por lo tanto, dos vectores distintos de cero y son paralelos si y sólo si para algún escalar Por convención, se considera que el vector cero es paralelo a todos los vectores.
Encuentra las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa por y es paralela a
Para empezar, consideremos el caso \(n=1\) por lo que tenemos \(\mathbb{R}^{1}=\mathbb{R}\). Aquí sólo hay una recta que es la conocida recta numérica, es decir, \(\mathbb{R}\) misma. Por lo tanto, no es necesario explorar el caso de \(n=1\) más.
Consideremos ahora el caso en que \(n=2\), es decir \(\mathbb{R}^2\). Sean \(P\) y \(P_0\) dos puntos diferentes en \(\mathbb{R}^{2}\) que están contenidos en una línea \(L\). Sean \(\vec{p}\) y \(\vec{p_0}\) los vectores de posición de los puntos \(P\) y \(P_0\) respectivamente. Supongamos que \(Q\) es un punto arbitrario en \(L\). Consideremos el siguiente diagrama.
Nuestro objetivo es poder definir \(Q\) en términos de \(P\) y \(P_0\). Consideremos el vector (\overrightarrow{P_0P} = \vec{p} – \vec{p_0}\) que tiene su cola en \(P_0\) y punto en \(P\). Si sumamos \(\vec{p} – \vec{p_0}) al vector de posición \(\vec{p_0}) para \(P_0), la suma sería un vector con su punto en \(P\). En otras palabras, \[\vec{p} = \vec{p_0} + (\vec{p} – \vec{p_0})\numérico \].