Equilibrio de ecuaciones químicas – Tutorial de química
Un sistema de ecuaciones lineales (o sistema lineal) es un grupo de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias ecuaciones, pero no es necesario que estén en todas ellas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar todas las incógnitas entre sí. Por ejemplo,
No siempre hay una solución e incluso puede haber un número infinito de soluciones. Si sólo hay una solución (un valor para cada incógnita, como en el ejemplo anterior), se dice que el sistema es un sistema dependiente consistente. No hablaremos de otros tipos de sistemas.
Para resolver un sistema dependiente consistente, necesitamos al menos el mismo número de ecuaciones que de incógnitas. En este apartado resolveremos sistemas lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas con los métodos que describimos a continuación, que se basan en la obtención de una ecuación de primer grado (una ecuación lineal).
02 – método algebraico para equilibrar ecuaciones químicas
Los sistemas de ecuaciones son aquellos que contienen dos o más ecuaciones. Estas ecuaciones tienen variables dependiendo del número de ecuaciones que intervengan en el sistema, si tenemos dos ecuaciones las variables serán dos. Los sistemas de ecuaciones se pueden resolver por varios métodos como el método de adición o eliminación, el método de igualación, el método gráfico, el método de sustitución.
El método de sustitución consiste en despejar una de las variables de una de las ecuaciones del sistema, luego el resultado del despeje se introduce en la otra ecuación, quedando una ecuación en función de una sola variable, que al desarrollarla dará un resultado, cuyo resultado se introducirá en la ecuación del despeje y se hallará el otro valor de la otra variable involucrada en el sistema de ecuaciones.
La mayoría de los problemas de palabras que aparecen en los exámenes de matemáticas requieren un sistema de dos o más ecuaciones para su resolución. A través de ejemplos, aprende a resolver un sistema de ecuaciones con sustitución y eliminación en tres pasos.
Clase 26 (Diseño de cuencas de ecualización de caudales) – 12 nov 2015
En matemáticas, el método de igualación de los coeficientes es una forma de resolver una ecuación funcional de dos expresiones como polinomios para un número de parámetros desconocidos. Se basa en el hecho de que dos expresiones son idénticas precisamente cuando los coeficientes correspondientes son iguales para cada tipo de término diferente. El método se utiliza para llevar las fórmulas a la forma deseada.
En este punto es esencial darse cuenta de que el polinomio 1 es de hecho igual al polinomio 0x2 + 0x + 1, teniendo coeficientes nulos para las potencias positivas de x. Igualando los coeficientes correspondientes se obtiene ahora este sistema de ecuaciones lineales:
Para comprobar si la tercera ecuación depende linealmente de las dos primeras, postula dos parámetros a y b tales que a por la primera ecuación más b por la segunda ecuación sea igual a la tercera ecuación. Como esto siempre se cumple para los lados derechos, todos los cuales son 0, sólo tenemos que exigir que también se cumpla para los lados izquierdos:
El único par de valores a, b que satisface las dos primeras ecuaciones es (a, b) = (1, 1); puesto que estos valores también satisfacen la tercera ecuación, de hecho existen a, b tales que a por la primera ecuación original más b por la segunda ecuación original es igual a la tercera ecuación original; concluimos que la tercera ecuación depende linealmente de las dos primeras.
Ecualizador de canal basado en mínimos cuadrados de forzamiento cero
Las ecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas de segundo grado y son de la forma ax2 + bx + c = 0. La palabra “cuadrática” deriva de la palabra “Quad” que significa cuadrado. En otras palabras, una ecuación cuadrática es una “ecuación de grado 2”. Hay muchos escenarios en los que se utiliza una ecuación cuadrática. ¿Sabías que cuando se lanza un cohete, su trayectoria se describe mediante una ecuación cuadrática? Además, una ecuación cuadrática tiene numerosas aplicaciones en física, ingeniería, astronomía, etc.
Las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones de segundo grado en x que tienen como máximo dos respuestas para x. Estas dos respuestas para x también se llaman raíces de las ecuaciones cuadráticas y se designan como (α, β). Aprenderemos más sobre las raíces de una ecuación cuadrática en el siguiente contenido.
Una ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado en x. La ecuación cuadrática en su forma estándar es ax2 + bx + c = 0, donde a y b son los coeficientes, x es la variable y c es el término constante. La primera condición para que una ecuación sea cuadrática es que el coeficiente de x2 sea un término distinto de cero (a ≠0). Para escribir una ecuación cuadrática en forma estándar, se escribe primero el término de x2, seguido del término de x y, por último, se escribe el término constante. Los valores numéricos de a, b, c generalmente no se escriben como fracciones o decimales sino que se escriben como valores integrales.