Hoja de trabajo de resolución de sistemas de ecuaciones con fracciones por eliminación
Uno de los métodos para resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales en dos variables es el método de sustitución. En este método, encontramos el valor de cualquiera de las variables aislándolo en un lado y tomando todos los demás términos en el otro lado de la ecuación. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación. Se trata de pasos sencillos para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución. Vamos a conocerlo en detalle en este artículo.
El método de sustitución es una forma sencilla de resolver un sistema de ecuaciones lineales algebraicamente y encontrar las soluciones de las variables. Como su nombre indica, consiste en encontrar el valor de la variable x en términos de la variable y a partir de la primera ecuación y luego sustituir o reemplazar el valor de la variable x en la segunda ecuación. De este modo, podemos resolver y encontrar el valor de la variable y. Y por último, podemos poner el valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas para encontrar x Este proceso puede ser intercambiado también donde primero resolvemos para x y luego resolvemos para y.
Preguntas de ecuaciones simultáneas con fracciones
Este método funcionaba bien, pero muchos estudiantes no se sienten muy seguros cuando ven todas esas fracciones. Así que vamos a mostrar un método alternativo para resolver ecuaciones con fracciones. Este método alternativo elimina las fracciones.
Aplicaremos la propiedad de multiplicación de la igualdad y multiplicaremos ambos lados de una ecuación por el mínimo común denominador de todas las fracciones de la ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones. Este proceso se llama despejar la ecuación de fracciones. Volvamos a resolver la misma ecuación, pero esta vez utilizando el método que borra las fracciones.
Observa en la (Figura) que, una vez despejada la ecuación de fracciones, la ecuación es como las que hemos resuelto anteriormente en este capítulo. ¡Hemos cambiado el problema por uno que ya sabíamos resolver! A continuación, utilizamos la estrategia general para resolver ecuaciones lineales.
Algunas ecuaciones tienen decimales. Este tipo de ecuaciones se presentan cuando resolvemos problemas que tienen que ver con el dinero y los porcentajes. Pero los decimales son en realidad otra forma de representar fracciones. Por ejemplo, y Así, cuando tenemos una ecuación con decimales, podemos usar el mismo proceso que usamos para despejar fracciones-multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador.
Ecuaciones simultáneas con fracciones hoja de trabajo pdf
En el caso de una ecuación simultánea, existe una respuesta única para x e y que hace que cada frase sea verdadera al mismo tiempo. En algunas situaciones no se obtienen respuestas únicas o no se obtienen respuestas. Tienes que ser consciente de esto cuando utilices el método de suma/resta.
Cuando esto ocurre, el sistema de ecuaciones no tiene una solución única. De hecho, cualquier sustitución de a y b que haga que una de las ecuaciones sea verdadera, también hace que la otra ecuación sea verdadera. Por ejemplo, si a = -6 y b = 5, entonces ambas ecuaciones se hacen verdaderas.
Lo que tenemos aquí es realmente una sola ecuación escrita de dos maneras diferentes. En este caso, la segunda ecuación es en realidad la primera ecuación multiplicada por 2. La solución para esta situación es cualquiera de las ecuaciones originales o una forma simplificada de cualquiera de ellas.
En los Ejemplos 1-4, sólo se multiplicó una ecuación por un número para conseguir que los números delante de una letra fueran iguales u opuestos. A veces, cada ecuación debe multiplicarse por diferentes números para conseguir que los números delante de una letra sean iguales u opuestos.
Hoja de trabajo de resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución con fracciones
El método de resolución “por sustitución” consiste en resolver una de las ecuaciones (tú eliges cuál) para una de las variables (tú eliges cuál), y luego introducirla en la otra ecuación, “sustituyendo” la variable elegida y resolviendo la otra. Luego se vuelve a resolver para la primera variable.
Las instrucciones me dicen que debo resolver “por sustitución”. Esto significa que tengo que resolver una de las ecuaciones para una de las variables, e introducir el resultado en la otra ecuación en lugar de la variable que he resuelto. No importa qué ecuación o qué variable elija. No hay una elección correcta o incorrecta de la ecuación o la variable; la respuesta será la misma, independientemente. Pero – algunas opciones pueden ser mejores que otras.
Por ejemplo, en este caso, ¿te das cuenta de que probablemente lo más sencillo sería resolver la segunda ecuación por “y=”, puesto que ya hay una y flotando suelta en medio de esa ecuación? Podría resolver la primera ecuación para cualquiera de las dos variables, pero obtendría fracciones, y resolver la segunda ecuación para x también me daría fracciones. No estaría “mal” hacer una elección diferente, pero probablemente sería más difícil.