Ecuación de una recta dados dos puntos
a) Hallar las coordenadas del punto C.b) Demostrar que los puntos A, B, C son vértices de un triángulo.c) Hallar las ecuaciones generales de las rectas en las que se encuentran los lados del triángulo ABC.d) Hallar las ecuaciones generales de las rectas en las que se encuentran las medianas del triángulo ABC.e) Hallar las ecuaciones generales de las rectas en las que se encuentran las alturas del triángulo ABC. f) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos medios de los segmentos de recta AC y BC.g) Hallar la ecuación pendiente-intercepto de la recta que pasa por el punto A y es paralela a la recta BC.h) Hallar las coordenadas del centroide T.i) Hallar el perímetro del triángulo ABC.j) Hallar el área del triángulo ABC.
Ejemplos de ecuaciones de líneas rectas
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta preguntas y respuestas pdf
Practica las preguntas de la hoja de ejercicios sobre la ecuación de una recta.1. Determina la ecuación de la recta cuya pendiente es y que corta el eje y a una distancia de 4 unidades del origen.2. Encuentra el valor de k, dado que la recta \frac{y}{2}\) = x – k pasa por el punto (-4, 4)3. Hallar la ecuación de la recta que forma un ángulo 450 con la dirección positiva del eje x y que interseca al eje x a una distancia de (-3) unidades del origen.4. Si la recta \frac{y}{2}\a) = 3x – 6 pasa por el punto (p, 2p), hallar el valor de p.5. Determinar la ecuación de la recta cuya inclinación es de 60° y que pasa por el punto (3, 4).
Ecuación de una actividad en línea recta
Primero tengo que encontrar la pendiente de la recta de referencia. Podría utilizar el método de introducir dos veces los valores x en la recta de referencia, hallar los valores y correspondientes y, a continuación, introducir los dos puntos hallados en la fórmula de la pendiente, pero prefiero resolver simplemente “y=”. (Esto es sólo mi preferencia personal. Si tu preferencia difiere, entonces utiliza el método que más te guste). Así que:
Ahora necesito encontrar dos nuevas pendientes, y usarlas con el punto que me han dado; es decir, con el punto (4, -1). Quieren que encuentre la recta que pasa por (4, -1) y que es paralela a 2x – 3y = 9; es decir, por el punto dado, quieren que encuentre una recta que tenga la misma pendiente que la recta de referencia. Y luego quieren que encuentre la recta que pasa por (4, -1) que es perpendicular a 2x – 3y = 9; es decir, a través del punto dado, quieren que encuentre la recta que tiene una pendiente que es el recíproco negativo de la pendiente de la recta de referencia.
Para la recta perpendicular, tengo que encontrar la pendiente perpendicular. La pendiente de referencia es m = 2/3. Para la pendiente perpendicular, le doy la vuelta a la pendiente de referencia y le cambio el signo. Entonces la pendiente perpendicular es m = – 3/2.