Ejemplo de ecuación bicadrática
¿Qué es una ecuación cuadrática? Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado, lo que significa que contiene al menos un término al cuadrado. La forma estándar es ax² + bx + c = 0, siendo a, b y c constantes o coeficientes numéricos, y x una variable desconocida. Sigue leyendo para ver ejemplos de ecuaciones cuadráticas en formas estándar y no estándar, así como una lista de términos de ecuaciones cuadráticas.
Ejemplos de ecuaciones en forma estándarLa manera más fácil de aprender ecuaciones cuadráticas es comenzar en la forma estándar. Aunque no todas las ecuaciones cuadráticas que veas estarán en esta forma, sigue siendo útil ver ejemplos. Ten en cuenta que la primera constante a no puede ser un cero.
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas incompletasA medida que desarrolles tus habilidades de álgebra, encontrarás que no todas las ecuaciones cuadráticas están en la forma estándar. Mira ejemplos de diferentes casos de ecuaciones cuadráticas no estándar. Falta el coeficiente linealA veces una ecuación cuadrática no tiene el coeficiente lineal o la parte bx de la ecuación. Los ejemplos incluyen:
Cómo resolver una ecuación bicadrática
Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar soluciones a dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas; y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática se puede descomponer en una ecuación equivalente
Solucionador de ecuaciones bicadráticas
Los polinomios representan el siguiente nivel de complejidad algebraica después de los cuadráticos. De hecho, un cuadrático es un polinomio de grado 2. Podemos factorizar expresiones cuadráticas, resolver ecuaciones cuadráticas y graficar funciones cuadráticas, la pregunta obvia que surge es cómo estas cosas podrían realizarse con expresiones algebraicas de mayor grado.
Del mismo modo, podemos factorizar el cúbico x3 – 6×2 + 11x – 6 como (x – 1)(x – 2)(x – 3), lo que nos permite demostrar que las soluciones de x3 – 6×2 + 11x – 6 = 0 son x = 1, x = 2 o x = 3. En este módulo veremos cómo llegar a esta factorización.
Los polinomios se comportan en muchos aspectos como los números enteros o los enteros. Podemos sumar, restar y multiplicar dos o más polinomios para obtener otro polinomio. Al igual que podemos dividir un número entero entre otro, produciendo un cociente y un resto, podemos dividir un polinomio entre otro y obtener un cociente y un resto, que también son polinomios.
Una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c tiene 0, 1 o 2 soluciones, dependiendo de si el discriminante es negativo, cero o positivo. El número de soluciones de esta ecuación nos ayudó a dibujar la gráfica de la función cuadrática y = ax2 + bx + c. De forma análoga, la información sobre las raíces de una ecuación polinómica nos permite hacer un esbozo de la función polinómica correspondiente.
Ecuación cúbica
11. Un lado de un jardín rectangular mide x metros. Un lado adyacente difiere en longitud en 5 metros. El área del jardín es de 176 metros cuadrados. Forma ecuaciones y resuélvelas para encontrar dos posibles valores de x.
Nivel 1 – Una ecuación cuadrática presentada en forma factorizada.Nivel 2 – Dos términos donde la incógnita es un factor de ambos. Nivel 3 – Tres términos en los que el término cuadrado tiene un coeficiente de uno. Las raíces son números enteros.Nivel 4 – Tres términos en los que el término cuadrado tiene un coeficiente distinto de uno y la expresión se factoriza.Nivel 5 – Ecuaciones cuadráticas que se factorizan después de ser reordenadas.Nivel 6 – La diferencia entre dos cuadrados.Nivel 7 – Tres términos y las raíces no son necesariamente números enteros.Nivel 8 – Preguntas mixtas sobre la resolución de ecuaciones cuadráticas
No esperes a terminar el ejercicio para hacer clic en el botón “Comprobar”. Hazlo a menudo mientras trabajas con las preguntas para ver si las respondes correctamente. Puedes hacer doble clic en el botón “Comprobar” para que aparezca en la parte inferior de la pantalla.