Sistema de ecuaciones lineales apuntes pdf
Para los ejercicios 41-45, grafique el sistema de ecuaciones y diga si el sistema es consistente, inconsistente o dependiente y si el sistema tiene una solución, ninguna solución o infinitas soluciones.
59) Un músico cobra \(C(x)=64x+20.000\), donde \(x\) es el número total de asistentes al concierto. El local cobra \(\$80\) por entrada. ¿Después de cuántas personas compran entradas, el local alcanza el punto de equilibrio, y cuál es el valor del total de entradas vendidas en ese momento?
60) Una fábrica de guitarras tiene un coste de producción \(C(x)=75x+50.000\). Si la empresa necesita alcanzar el punto de equilibrio después de \(150\) unidades vendidas, ¿a qué precio deberían vender cada guitarra? Redondea al dólar más cercano y escribe la función de ingresos.
63) El coste de puesta en marcha de un restaurante es de 120.000 dólares, y cada comida cuesta 10 dólares. Si cada comida se vende por \(\$15\), ¿después de cuántas comidas el restaurante alcanza el punto de equilibrio?
64) Una empresa de mudanzas cobra una tarifa fija de 150 dólares y 5 dólares adicionales por cada caja. Si un servicio de taxi cobrara \(\$20\) por cada caja, ¿cuántas cajas necesitaría para que le saliera más barato utilizar la empresa de mudanzas, y cuál sería el coste total?
Ejercicio 1.2.19 determinar qué matrices están en forma reducida fila-echelón.
Sabemos que nos dan dos puntos. Utilicemos una gráfica para ayudarnos a organizar nuestra información.En la gráfica de abajo, observa que la pendiente y la intersección y están en gris. Estos son los dos valores que debemos conocer para escribir una ecuación en forma de pendiente e intersección.
Repasemos rápidamente los pasos para escribir una ecuación dados dos puntos:1. Encuentra la pendiente usando la fórmula de la pendiente.2. Encuentra la intersección y sustituyendo el valor de la pendiente por el valor de la intersección y. 2. Encuentra la intersección y sustituyendo la pendiente y las coordenadas de un punto en la fórmula de intersección de la pendiente, y = mx + b. 3. Escribe la ecuación utilizando la pendiente y la intersección y. Vale, ahora vamos a aplicar esta habilidad para resolver problemas del mundo real. Ahora tú
Paso 1: Identifica tus dos puntos.Deja que x = el añoDeja que y = el número de participantesSabemos que el primer año hubo 35 participantes. Esto se puede escribir como (1,35)En el tercer año, hubo 57 participantes. Por lo tanto, nuestros dos puntos son (1,35) y (3,57).
Ahora que tenemos una ecuación, podemos utilizarla para determinar cuántos participantes se prevén para el 5º año. Todo lo que tenemos que hacer es sustituir 5 por x (x es el año) y resolver para y.y = 11x + 24y = 11(5) + 24y = 55 + 24y = 79 Hay 79 participantes previstos para el 5º año. No está tan mal, ¿verdad? Espero que estés aprendiendo cómo
Resolver sistemas de ecuaciones lineales usando matrices hoja de trabajo pdf
Laura recibió su maestría en Matemáticas Puras de la Universidad Estatal de Michigan, y su licenciatura en Matemáticas de la Universidad Estatal de Grand Valley. Tiene 20 años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas universitarias en varias instituciones.
En esta lección, repasaremos rápidamente lo que es un sistema de ecuaciones 2×2, y luego veremos cómo aplicar estos sistemas a problemas del mundo real. Veremos cómo establecer un sistema que corresponda a un problema y discutiremos las soluciones.
Sistema de ecuaciones 2x2Antes de llegar a las aplicaciones de los sistemas de ecuaciones 2×2, hagamos un rápido repaso del vocabulario. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con las mismas variables. Por ejemplo, lo siguiente es un sistema de ecuaciones. 2x – 5y = 15 3x + y = 31 En este ejemplo particular, hay dos ecuaciones y dos variables, por lo tanto, lo llamamos un sistema de ecuaciones 2×2.
En general, un sistema de ecuaciones n x n tiene n ecuaciones y n variables. Una solución de un sistema de ecuaciones consiste en valores de las variables que hacen que todas las ecuaciones del sistema sean verdaderas, y el conjunto de todas las soluciones de un sistema se llama conjunto de soluciones del sistema. Consideremos nuestro ejemplo anterior. Si introducimos x = 10 e y = 1 en cada una de las ecuaciones, ambas son verdaderas. 2(10) – 5(1) = 15 3(10) + 1 = 31 Por tanto, x = 10 e y = 1 es una solución del sistema. También podemos representar esta solución como el par ordenado (10,1).
Sistema de ecuaciones lineales matriz pdf
En Resolución de ecuaciones lineales, aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Ahora trabajaremos con dos o más ecuaciones lineales agrupadas, lo que se conoce como un sistema de ecuaciones lineales.
Una ecuación lineal en dos variables, como 2x+y=7,2x+y=7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x,y)(x,y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Estas se llaman soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
La gráfica de una ecuación lineal es una recta. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Para un sistema de dos ecuaciones, graficaremos dos rectas. Así podremos ver todos los puntos que son soluciones de cada ecuación. Y, al encontrar lo que las rectas tienen en común, encontraremos la solución del sistema.