Resuelve problemas de ecuaciones e inecuaciones en una variable
Este es el nivel 1: ecuaciones sencillas cuya solución se puede encontrar realizando una operación en ambos lados de la ecuación. Recibirás un trofeo si consigues al menos 9 aciertos y realizas esta actividad online.
“Qué página web tan brillante. Acabamos de empezar a utilizar el ‘starter-of-the-day’ en nuestras clases de yr9 para probarlo antes de que cambiemos de instituto a secundaria en septiembre. Es uno de los mejores recursos en línea que hemos encontrado. A los niños y al personal les encanta. Bien hecho y muchas gracias por hacer mis clases de matemáticas más interesantes y divertidas”.
¿Dónde está Wallaby? Encuentra el wallaby escondido utilizando las pistas reveladas en las coordenadas elegidas. No sólo es una forma divertida de practicar el uso de las coordenadas, sino que también es una gran introducción al teorema de Pitágoras y a los loci.
“Te comento para mostrarte una respuesta incorrecta. Mi profesor, mis amigos y yo hemos intentado resolver esta ecuación. Creemos que la respuesta es errónea y es necesario que la compruebes. La pregunta es:2(4y-3)=5(y+6)Si resolvieras la respuesta sabrías que y=12. Lamentablemente, cuando presenté la respuesta, estaba mal. Espero que lo tenga en cuenta y que no encuentre más problemas que considere erróneos.Atentamente,Henry J. Spencer”.
Ejercicios de funciones lineales
Las soluciones de las ecuaciones lineales se refieren al conjunto de valores de las variables en las ecuaciones lineales que dan todas las soluciones posibles. Las ecuaciones lineales implican cantidades desconocidas en forma de una o más variables para representar problemas de la vida real. Ayudan a averiguar el coste, el kilometraje, la velocidad y la distancia, etc. con facilidad. Todos utilizamos ecuaciones lineales en nuestra vida cotidiana sin saberlo.
Las soluciones de las ecuaciones lineales son los puntos en los que las líneas o planos que representan las ecuaciones lineales se cruzan o se encuentran. Un conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales es el conjunto de valores de las variables de todas las soluciones posibles. Por ejemplo, al resolver ecuaciones lineales se puede visualizar la solución de un sistema de ecuaciones lineales simultáneas dibujando 2 gráficas lineales y encontrando su punto de intersección.
La solución única de una ecuación lineal significa que sólo existe un punto, al sustituirlo, L.H.S y R.H.S de una ecuación se hacen iguales. La ecuación lineal en una variable tiene siempre una solución única. Por ejemplo, 3m =6 tiene una solución única m = 2 para la que L.H.S = R.H.S. Del mismo modo, para las ecuaciones lineales simultáneas en dos variables, la solución única es un par ordenado (x,y) que satisface ambas ecuaciones.
Ejemplos y respuestas de inecuaciones lineales
A continuación se ofrecen ejemplos prácticos de resolución de ecuaciones lineales. Las instrucciones se dan paso a paso con una explicación detallada utilizando la suma, la resta, la multiplicación y la división para resolver ecuaciones lineales.
1. Resolver: (2x + 5)/(x + 4) = 1Solución: (2x + 5)/(x + 4) = 1⇒ 2x + 5 = 1(x + 4) ⇒ 2x + 5 = x + 4 ⇒ 2x – x = 4 – 5 (Si se transfiere la x positiva al lado izquierdo se convierte en x negativa y, de nuevo, el 5 positivo se convierte en 5 negativo) ⇒ x = -1 Por tanto, x = – 1 es la solución requerida de la ecuación (2x + 5)/(x + 4) = 1
Ejercicios de ecuaciones cuadráticas
Una ecuaciónEnunciado que indica que dos expresiones algebraicas son iguales. es un enunciado que indica que dos expresiones algebraicas son iguales. Una ecuación lineal con una variableEs una ecuación que se puede escribir en la forma estándar ax+b=0, donde a y b son números reales y a≠0., x, es una ecuación que se puede escribir en la forma estándar ax+b=0 donde a y b son números reales y a≠0. Por ejemplo,
Una soluciónCualquier valor que pueda reemplazar a la variable en una ecuación para producir un enunciado verdadero. a una ecuación lineal es cualquier valor que pueda reemplazar a la variable para producir un enunciado verdadero. La variable en la ecuación lineal 3x-12=0 es x y la solución es x=4. Para comprobarlo, sustituye x por el valor 4 y comprueba que obtienes un enunciado verdadero.
Alternativamente, cuando una ecuación es igual a una constante, podemos verificar una solución sustituyendo el valor en la variable y mostrando que el resultado es igual a esa constante. En este sentido, decimos que las soluciones “satisfacen la ecuación”.
Recordemos que cuando se evalúan expresiones, es una buena práctica sustituir primero todas las variables por paréntesis, y luego sustituir los valores apropiados. Al hacer uso de los paréntesis, evitamos algunos errores comunes al trabajar el orden de las operaciones.