Métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas clave de respuesta
Un matemático ha derivado una forma más fácil de resolver problemas de ecuaciones cuadráticas, según la revista Technology Review del MIT. ➗ Te encantan los problemas matemáticos desafiantes. A nosotros también. Resolvámoslos juntos.Las ecuaciones cuadráticas son polinomios que incluyen una x², y los profesores las utilizan para enseñar a los alumnos a encontrar dos soluciones a la vez. El nuevo proceso, desarrollado por el Dr. Po-Shen Loh de la Universidad Carnegie Mellon, evita los métodos tradicionales, como completar el cuadrado, y convierte la búsqueda de raíces en algo más sencillo, con menos pasos y más intuitivo. Aquí está el vídeo explicativo del Dr. Loh:
Las ecuaciones cuadráticas caen en un interesante agujero de rosca en la educación. Los estudiantes las aprenden al principio de las clases de álgebra o preálgebra, pero se les dan ejemplos que se resuelven muy fácilmente y con soluciones enteras. Lo mismo sucede con el teorema de Pitágoras, donde en la escuela, la mayoría de los ejemplos terminan resolviéndose en triples pitagóricos, el pequeño conjunto de valores enteros que funcionan limpiamente en el teorema de Pitágoras.
4 métodos para resolver ecuaciones cuadráticas
Algunas preguntas te indicarán qué método de solución debes utilizar para resolver una ecuación cuadrática, pero otras preguntas te dejarán la elección del método. Entonces, ¿cuál es el “mejor” método a utilizar?
Algunos estudiantes creen que, dado que la “fórmula cuadrática” puede utilizarse en TODAS las ecuaciones cuadráticas, es el “mejor” (el más apropiado) método para TODOS los problemas. Aunque la fórmula cuadrática es una fórmula fabulosa, puede ser “exagerada” (pesada) para ciertos problemas.
Utilizar una gráfica para determinar las raíces (intersecciones x) de una ecuación cuadrática puede resultar un proceso difícil. Si graficas a mano, puede ser difícil encontrar las intersecciones x exactas (las raíces), especialmente cuando las intersecciones x no son valores enteros. Si debes confiar en la gráfica para resolver una ecuación cuadrática, utiliza una utilidad gráfica con la capacidad de encontrar los valores decimales (o aproximaciones) de las intersecciones x o (ceros).
¿Cuáles son los 5 métodos para resolver una ecuación cuadrática?
Resolver ecuaciones cuadráticas es una habilidad bastante importante en matemáticas. Muchas situaciones de la vida pueden modelarse con ecuaciones cuadráticas. Antes de leer esta lección, tal vez quieras estudiar o repasar la lección que muestra qué es la factorización.
Este método te muestra cómo resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0, cuando a = 1 o cuando a no es igual a 1. Cuando a = 1, es bastante sencillo. Cuando a es igual a 1, es algo tedioso. Tendrás que hacer prueba y error. Consulta la lección para ver cómo hacerlo.
Introducir tu problema es fácil de hacer. Sólo tienes que teclear… Tu problema aparecerá en una página web exactamente como lo has introducido aquí. Puedes encerrar una palabra entre corchetes para que aparezca en negrita. Por ejemplo, [mi historia] aparecería como mi historia en la página web que contiene tu problema.CONSEJO: Como la mayoría de la gente escanea las páginas web, incluye tus mejores ideas en el primer párrafo.
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Métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas con ejemplos
Cuando resolvimos ecuaciones cuadráticas en la última sección completando el cuadrado, seguimos siempre los mismos pasos. Al final del conjunto de ejercicios, te habrás preguntado “¿no hay una forma más fácil de hacerlo?”. La respuesta es “sí”. Los matemáticos buscan patrones cuando hacen las cosas una y otra vez para facilitar su trabajo. En este apartado deduciremos y utilizaremos una fórmula para encontrar la solución de una ecuación cuadrática.
Ya hemos visto cómo resolver una fórmula para una variable específica “en general”, de modo que haríamos los pasos algebraicos una sola vez, y luego usaríamos la nueva fórmula para encontrar el valor de la variable específica. Ahora recorreremos los pasos para completar el cuadrado utilizando la forma general de una ecuación cuadrática para resolver una ecuación cuadrática para x.
Para utilizar la fórmula cuadrática, sustituimos los valores de a, b y c de la forma estándar en la expresión del lado derecho de la fórmula. Luego simplificamos la expresión. El resultado es el par de soluciones de la ecuación cuadrática.