Solucionador de ecuaciones cuadráticas
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“Solución (matemáticas)” redirige aquí. Para soluciones de problemas de satisfacción de restricciones, véase Problema de satisfacción de restricciones § Resolución. Para soluciones de problemas de optimización matemática, véase Solución factible.
En matemáticas, resolver una ecuación es encontrar sus soluciones, que son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición establecida por la ecuación, que consiste generalmente en dos expresiones relacionadas por un signo de igualdad. Cuando se busca una solución, una o varias variables se designan como incógnitas. Una solución es una asignación de valores a las incógnitas que hace que la igualdad de la ecuación se cumpla. En otras palabras, una solución es un valor o una colección de valores (uno para cada incógnita) tal que, al sustituir las incógnitas, la ecuación se convierte en una igualdad.
Fórmula general en matemáticas
Las ecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas de segundo grado y son de la forma ax2 + bx + c = 0. La palabra “cuadrática” deriva de la palabra “Quad” que significa cuadrado. En otras palabras, una ecuación cuadrática es una “ecuación de grado 2”. Hay muchos escenarios en los que se utiliza una ecuación cuadrática. ¿Sabías que cuando se lanza un cohete, su trayectoria se describe mediante una ecuación cuadrática? Además, una ecuación cuadrática tiene numerosas aplicaciones en física, ingeniería, astronomía, etc.
Las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones de segundo grado en x que tienen como máximo dos respuestas para x. Estas dos respuestas para x también se llaman raíces de las ecuaciones cuadráticas y se designan como (α, β). Aprenderemos más sobre las raíces de una ecuación cuadrática en el siguiente contenido.
Una ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado en x. La ecuación cuadrática en su forma estándar es ax2 + bx + c = 0, donde a y b son los coeficientes, x es la variable y c es el término constante. La primera condición para que una ecuación sea cuadrática es que el coeficiente de x2 sea un término distinto de cero (a ≠0). Para escribir una ecuación cuadrática en forma estándar, se escribe primero el término de x2, seguido del término de x y, por último, se escribe el término constante. Los valores numéricos de a, b, c generalmente no se escriben como fracciones o decimales sino que se escriben como valores integrales.
Multiplicar las ecuaciones
(5-σ1-54-5 2 5-5 i4-σ1-54+5 2 5-5 i4σ1-54-5 2 5+5 i4σ1-54+5 2 5+5 i4)donde σ1=5 54Devuelve sólo soluciones reales poniendo la opción ‘Real’ en true. La única solución real de esta ecuación es 5.S = solve(eqn,x,’Real’,true)S = 5Resolver numéricamente ecuaciones Open Live ScriptCuando solve no puede resolver simbólicamente una ecuación, intenta encontrar una solución numérica usando vpasolve. La función vpasolve devuelve la primera solución encontrada.Intenta resolver la siguiente ecuación. solve devuelve una solución numérica porque no puede encontrar una solución simbólica.syms x
S = -0.63673265080528201088799090383828Traza los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Observa que la ecuación también tiene una solución positiva.fplot([lhs(eqn) rhs(eqn)], [-2 2])Encuentra la otra solución llamando directamente al solucionador numérico vpasolve y especificando el intervalo.V = vpasolve(eqn,x,[0 2])V = 1. 4096240040025962492355939705895Resolver ecuaciones multivariadas y asignar salidas a la estructura Abrir el script en vivoCuando se resuelve para múltiples variables, puede ser más conveniente almacenar las salidas en una matriz de estructura que en variables separadas. La función resolver devuelve una estructura cuando se especifica un único argumento de salida y existen múltiples salidas.Resolver un sistema de ecuaciones para devolver las soluciones en una matriz de estructura.syms u v
Forma cuadrática
Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar soluciones a dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas; y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática se puede factorizar en una ecuación equivalente