Fórmula del método de sustitución
Normalmente, cuando se utiliza el método de sustitución, una ecuación y una de las variables conducen a una solución rápida más fácilmente que la otra. Esto se ilustra con la selección de x y la segunda ecuación en el siguiente ejemplo.
Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es verdadera, como 0 = 0, entonces el sistema es dependiente, y cualquiera de las ecuaciones originales es una solución. Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es falsa, como 0 = 5, entonces el sistema es inconsistente, y no hay solución.
Ejemplos de métodos de sustitución pdf
Uno de los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales en dos variables algebraicamente es el método de sustitución. En este método, encontramos el valor de cualquiera de las variables aislándolo en un lado y tomando todos los demás términos en el otro lado de la ecuación. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación. Se trata de pasos sencillos para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución. Vamos a conocerlo en detalle en este artículo.
El método de sustitución es una forma sencilla de resolver un sistema de ecuaciones lineales algebraicamente y encontrar las soluciones de las variables. Como su nombre indica, consiste en encontrar el valor de la variable x en términos de la variable y a partir de la primera ecuación y luego sustituir o reemplazar el valor de la variable x en la segunda ecuación. De este modo, podemos resolver y encontrar el valor de la variable y. Y por último, podemos poner el valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas para encontrar x Este proceso puede ser intercambiado también donde primero resolvemos para x y luego resolvemos para y.
Método de eliminación
Normalmente, cuando se utiliza el método de sustitución, una ecuación y una de las variables conducen a una solución rápida más fácilmente que la otra. Esto se ilustra con la selección de x y la segunda ecuación en el siguiente ejemplo.
Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es verdadera, como 0 = 0, entonces el sistema es dependiente, y cualquiera de las ecuaciones originales es una solución. Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es falsa, como 0 = 5, entonces el sistema es inconsistente, y no hay solución.
Método de sustitución clase 10
Tenemos otro ejemplo en el que el sistema de ecuaciones original se resuelve fácilmente utilizando la sustitución. En este caso, ambas ecuaciones ya están resueltas para una variable; por lo tanto, podemos sustituir una expresión por y y ¡resolver! Observa que tenemos una ecuación con variables en ambos lados.
Veamos otro ejemplo en el que encontrarás que no puedes resolver el sistema. ¿Qué ocurre cuando no puedes resolver? ¡No tendrás solución! Presta mucha atención al último paso de la solución.
¡Tenemos un problema! 6x- 6x = 0. Como mis términos de x se anulan, nos queda 4 = -8. Esto NO es una afirmación verdadera, por lo que no es una solución. Esto significa que NO HAY SOLUCIÓN para este sistema de ecuaciones. ¿Puedes imaginar qué tipo de gráfico representa este sistema? Este es un ejemplo de lo que ocurrirá si utilizas el método de sustitución y no hay soluciones. El resultado final no tendrá sentido.