Modelo Sir máximo infectado
Los modelos compartimentados son una técnica de modelización muy general. Suelen aplicarse a la modelización matemática de las enfermedades infecciosas. La población se asigna a compartimentos con etiquetas – por ejemplo, S, I o R, (Susceptible, Infeccioso o Recuperado). Las personas pueden pasar de un compartimento a otro. El orden de las etiquetas suele mostrar los patrones de flujo entre los compartimentos; por ejemplo, SEIS significa susceptible, expuesto, infeccioso, y luego susceptible de nuevo.
Los modelos suelen funcionar con ecuaciones diferenciales ordinarias (que son deterministas), pero también pueden utilizarse con un marco estocástico (aleatorio), que es más realista pero mucho más complicado de analizar.
Los modelos intentan predecir cosas como la forma en que se propaga una enfermedad, o el número total de infectados, o la duración de una epidemia, y estimar diversos parámetros epidemiológicos como el número reproductivo. Estos modelos pueden mostrar cómo las diferentes intervenciones de salud pública pueden afectar al resultado de la epidemia, por ejemplo, cuál es la técnica más eficiente para administrar un número limitado de vacunas en una población determinada.
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que en \(\alpha \tau (1 – {{x}_{0}) \leqslant 1\) tiene una solución trivial \(\beta = 0\).Comparando con la condición (13) de pasar el pico de enfermedades, es decir suponiendo que \({{x}_{0}} = {{x}_{m}}), el crecimiento de la epidemia puede describirse mediante el siguiente escenario: con el aumento del número de casos, la constante efectiva \(\alpha \tau (1 – {{x}_{0}})\a disminuye y alcanza \(1\a). En este punto, la tasa de aumento del número de casos alcanza un máximo. Además, la epidemia disminuye. Es muy probable que esta etapa se pueda denominar período inercial.EJEMPLOS DE SOLUCIÓN NUMÉRICASoluciones con \(\alpha \tau > 1\)
Comput. Math. y Math. Phys. 61, 376-387 (2021). https://doi.org/10.1134/S0965542521030155Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard
Señor modelo excel
El verano pasado escribí sobre las relaciones amorosas y las ecuaciones diferenciales lineales. Aunque el tema es alegre, las ecuaciones diferenciales lineales están muy limitadas en cuanto a los tipos de comportamiento que pueden modelar. En esta entrada del blog, que me pasé escribiendo en autocuarentena para evitar una mayor propagación del SARS-CoV-2 -toma eso, alegre-, introduzco las ecuaciones diferenciales no lineales como medio para modelar enfermedades infecciosas. En particular, hablaremos de los modelos sencillos SIR y SIRS, los componentes básicos de muchos de los modelos más complicados utilizados en epidemiología.
Antes de hacerlo, sin embargo, discuto algunas de las herramientas básicas de la dinámica no lineal aplicadas a la ecuación logística como modelo de crecimiento de la población. Si ya está familiarizado con esto, puede saltárselo. Si no tiene experiencia previa con las ecuaciones diferenciales, le sugiero que consulte primero mi entrada anterior sobre el tema.
Antes de nada, debo decir que no soy epidemiólogo y que ningún análisis de los que presento aquí está específicamente relacionado con la actual pandemia de SARS-CoV-2, ni nada de lo que digo debe interpretarse como un consejo o una predicción. Simplemente me interesan las ecuaciones diferenciales, y al igual que las relaciones amorosas, las enfermedades infecciosas son un buen caso ilustrativo. Así que, sin más preámbulos, ¡entremos en materia!
Modelo de señor en r
Por último, completamos nuestro modelo dando a cada ecuación diferencial una condición inicial. Para este virus en particular -la gripe de Hong Kong en la ciudad de Nueva York a finales de los años 60- casi nadie era inmune al principio de la epidemia, por lo que casi todo el mundo era susceptible. Supondremos que había un nivel de infección mínimo en la población, por ejemplo, 10 personas. Así, nuestros valores iniciales para las variables de la población son
(Nota: La suma de nuestras poblaciones iniciales no es exactamente N, ni la suma de nuestras fracciones es exactamente 1. El nivel de infección traza es tan pequeño que esto no supondrá ninguna diferencia). Nuestro modelo completo es