Raíces del polinomio de tercer grado
ResumenProponemos un nuevo método denso para determinar la solución numérica de una clase de ecuaciones lineales tensoriales de tercer orden. El enfoque no requiere el uso de la matriz de coeficientes en forma Kronecker, por lo que permite el tratamiento de problemas estructurados muy grandes. También se discute una versión particular del método para matrices simétricas. Los experimentos numéricos ilustran las propiedades del algoritmo propuesto.
[1, 4, 5, 15, 20, 23]. En situaciones típicas, se producen ecuaciones tensoriales con muchos términos, y cada término puede tener un número de productos de Kronecker. En un contexto simplificado, por ejemplo, es interesante la siguiente ecuación tensorial (véase, por ejemplo
[Más recientemente, se han propuesto y analizado métodos para resolver ecuaciones lineales en formato tensorial. En la mayoría de los casos, los autores se han interesado por la presencia de muchos sumandos y muchos productos de Kronecker, para los que los métodos iterativos parecen ser obligatorios. En este contexto, la mayoría de los enfoques tratan de tener en cuenta la estructura de Kronecker y el posible bajo rango de las matrices de iteración implicadas, véase, por ejemplo
Cómo factorizar un polinomio de tercer grado con cuatro términos
Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la función cúbica definida por el lado izquierdo de la ecuación. Si todos los coeficientes a, b, c y d de la ecuación cúbica son números reales, entonces tiene al menos una raíz real (esto es cierto para todas las funciones polinómicas de grado impar). Todas las raíces de la ecuación cúbica se pueden encontrar por los siguientes medios:
No es necesario que los coeficientes sean números reales. Gran parte de lo que se trata a continuación es válido para los coeficientes de cualquier campo con característica distinta de 2 y 3. Las soluciones de la ecuación cúbica no pertenecen necesariamente al mismo campo que los coeficientes. Por ejemplo, algunas ecuaciones cúbicas con coeficientes racionales tienen raíces que son números complejos irracionales (e incluso no reales).
En el siglo VII, el matemático astrónomo de la dinastía Tang, Wang Xiaotong, en su tratado matemático titulado Jigu Suanjing, estableció sistemáticamente y resolvió numéricamente 25 ecuaciones cúbicas de la forma x3 + px2 + qx = N, 23 de ellas con p, q ≠ 0, y dos de ellas con q = 0.[11]
Ejemplo de polinomio de tercer grado
Estudiamos la resolubilidad en espacios de Sobolev del problema de Dirichlet y otros problemas elípticos para las ecuaciones diferenciales (Fórmula Presentada) x ∈ Ω ⊂ ℝn, t ∈ (0, T), donde ∆ si el operador de Laplace que actúa en las variables x1, …, xn y B es un operador elíptico de segundo orden que actúa en las mismas variables x1, …, xn. Una característica de las ecuaciones (∗) es que el signo de la función no es fijo en ellas. Se demuestran teoremas de existencia y unicidad para soluciones regulares (que tienen todas las derivadas de Sobolev generalizadas en la ecuación) para los problemas en estudio.
Kozhanov, AI 2020, “Boundary value problems for third-order pseudoelliptic equations with degeneration”, Mathematical Notes of NEFU, vol. 27, no. 3, pp. 16-26. https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.63.12.002
Problemas de valor límite para ecuaciones pseudoelípticas de tercer orden con degeneración. / Kozhanov, Aleksandr I. En: Mathematical Notes of NEFU, vol. 27, nº 3, 2020, p. 16-26.Resultado de la investigación: Contribución a la revista ‘ Artículo ‘ revisión por pares
Calculadora de factorización de polinomios de 3er grado
heyi estoy tratando de escribir un programa para encontrar x e y para ecuaciones de la forma :y^2 mod p = (x^3+ax+b)mod py–> desconocido. rango de 0 a p-1. x–>desconocido. rango de 0 a p-1. p–> un número primo grande.actualmente estoy utilizando la fuerza bruta simple para resolver este problema. es decir, para cada valor de x, y se varía de 0 a p-1 hasta que lhs es igual a rhs.mientras que esto funciona bien para los números más pequeños (hasta primos de 5 dígitos), para primos más grandes el programa tarda demasiado (más de 3 horas) para darme la respuesta. ¿hay alguna otra forma más rápida de resolver la ecuación anterior?