La ecuación de una línea diagonal positiva
La ecuación de la recta es una forma algebraica de representar el conjunto de puntos que forman una recta en un sistema de coordenadas. Los numerosos puntos que forman una recta en el eje de coordenadas se representan como un conjunto de variables x, y para formar una ecuación algebraica, que se denomina ecuación de una recta. Utilizando la ecuación de una recta cualquiera, podemos encontrar si un punto dado se encuentra o no en la recta.
La ecuación de una recta se puede formar con la ayuda de la pendiente de la recta y un punto de la misma. Conozcamos mejor la pendiente de la recta y el punto de la misma que necesitamos para entender mejor la formación de la ecuación de una recta. La pendiente de la recta es la inclinación de la recta con el eje x positivo y se expresa como un número entero, una fracción o la tangente del ángulo que forma con el eje x positivo. El punto se refiere a un punto del sistema de coordenadas con la coordenada x y la coordenada y
La forma general de la ecuación de una recta con pendiente m y que pasa por el punto (x\1), y\1) viene dada por: y – y\1) = m(x – x\1)). Además, esta ecuación se puede resolver y simplificar en la forma estándar de la ecuación de una recta.
La ecuación del eje x es de la forma
La ecuación lineal en una variable es la ecuación básica utilizada para representar y resolver una cantidad desconocida. Se puede representar fácilmente de forma gráfica y siempre es una línea recta. La ecuación lineal es una forma fácil de representar un enunciado matemático. Se puede utilizar cualquier variable o símbolo para representar cantidades desconocidas, pero generalmente se utiliza la variable “x” para representar la cantidad desconocida en la ecuación lineal en una variable. La resolución de una ecuación lineal incluye un conjunto de métodos sencillos. Las variables se aíslan en un lado de la ecuación y las constantes se aíslan en otro lado de la ecuación, para obtener el valor final de la cantidad desconocida.
Antes de aprender sobre la ecuación lineal en una variable, repasemos rápidamente el significado de las ecuaciones lineales. Una ecuación lineal es un tipo de ecuación en la que el grado de cada variable en la ecuación es exactamente igual a uno. Las ecuaciones lineales en una variable son aquellas ecuaciones en las que sólo hay una variable presente, y sólo hay una solución de la ecuación. Cuando se dibuja en una gráfica, parece una línea recta horizontal o vertical.
¿Qué representa x en un gráfico?
En matemáticas, una ecuación es una fórmula que expresa la igualdad de dos expresiones, conectándolas con el signo de igualdad =.[2][3] La palabra ecuación y sus afines en otros idiomas pueden tener significados sutilmente diferentes; por ejemplo, en francés una équation se define como la que contiene una o más variables, mientras que en inglés, cualquier fórmula bien formada que consiste en dos expresiones relacionadas con un signo de igualdad es una ecuación.[4]
Resolver una ecuación que contiene variables consiste en determinar qué valores de las variables hacen que la igualdad sea verdadera. Las variables para las que hay que resolver la ecuación se llaman también incógnitas, y los valores de las incógnitas que satisfacen la igualdad se llaman soluciones de la ecuación. Hay dos tipos de ecuaciones: las identidades y las ecuaciones condicionales. Una identidad es verdadera para todos los valores de las variables. Una ecuación condicional sólo es verdadera para determinados valores de las variables[5][6].
Una ecuación se escribe como dos expresiones, conectadas por un signo de igualdad (“=”)[2] Las expresiones de los dos lados del signo de igualdad se llaman “lado izquierdo” y “lado derecho” de la ecuación. Muy a menudo se supone que el lado derecho de una ecuación es cero. Asumir esto no reduce la generalidad, ya que se puede realizar restando el lado derecho de ambos lados.
X o es la ecuación de
Un par ordenado es un par de números en un orden determinado. Por ejemplo, (1, 2) y (- 4, 12) son pares ordenados. El orden de los dos números es importante: (1, 2) no es equivalente a (2, 1) — (1, 2)≠(2, 1).
Los pares ordenados se utilizan a menudo para representar dos variables. Cuando escribimos (x, y) = (7, – 2), queremos decir que x = 7 e y = – 2. El número que corresponde al valor de x se llama coordenada x y el número que corresponde al valor de y se llama coordenada y.
Hemos graficado valores en la recta numérica en pre álgebra y en capítulos anteriores de álgebra. Sin embargo, sólo podemos graficar puntos de una variable en la recta numérica; por lo tanto, necesitamos una forma bidimensional (2 variables) de representar los puntos — la gráfica xy:
El eje horizontal, llamado eje x, representa los valores de x, y el eje vertical, llamado eje y, representa los valores de y. A partir de ahora, la palabra “gráfica” se referirá a la gráfica x, a menos que se especifique lo contrario.
Para graficar un punto en la gráfica x, primero encuentra la coordenada x en el eje x. A continuación, muévete hacia arriba en la gráfica el número de espacios que sea igual a la coordenada y (o muévete hacia abajo si la coordenada y es negativa). Por ejemplo, para graficar (2, 3), encuentra 2 en el eje x. Luego muévete hacia arriba 3 espacios. Para graficar (- 2, 1), encuentra -2 en el eje x, luego muévete 1 espacio hacia arriba. Para graficar (1.5, – 1), encuentra 1.5 en el eje x, luego muévete 1 espacio hacia abajo: