Solucionador de sistemas de ecuaciones
Estoy encontrando un problema con la resolución de este sistema en el que no puedo averiguar qué dirección debería tomar para empezar esto. Aquí están las ecuaciones. (logx)(logy) – 3log5y – log8x = -4(logy)(logz) – 4log5y – log 16z = 4(logz)(logx) – 4log8x -3log625z = -18
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Sistema de logaritmos
En 1859, un terrateniente australiano llamado Thomas Austin liberó 24 conejos en la naturaleza para su caza. Como Australia tenía pocos depredadores y abundante comida, la población de conejos se disparó. En menos de diez años, la población de conejos se contaba por millones.
El crecimiento incontrolado de la población, como el de los conejos salvajes en Australia, puede modelarse con funciones exponenciales. Las ecuaciones resultantes de esas funciones exponenciales pueden resolverse para analizar y hacer predicciones sobre el crecimiento exponencial. En esta sección, aprenderemos técnicas para resolver funciones exponenciales.
La primera técnica implica dos funciones con bases similares. Recordemos que la propiedad uno a uno de las funciones exponenciales nos dice que, para cualquier número real y donde[latex]{b}^{S}={b}^{T}\,[/latex]si y sólo si
En otras palabras, cuando una ecuación exponencial tiene la misma base en cada lado, los exponentes deben ser iguales. Esto también se aplica cuando los exponentes son expresiones algebraicas. Por tanto, podemos resolver muchas ecuaciones exponenciales utilizando las reglas de los exponentes para reescribir cada lado como una potencia con la misma base. A continuación, utilizamos el hecho de que las funciones exponenciales son uno-a-uno para establecer los exponentes iguales entre sí, y resolver la incógnita.
Resolución de ecuaciones logarítmicas notas
En Juan 6:1-15 y Mateo 1:13-21, la Biblia cuenta la historia de Jesús alimentando a los 5.000. Jesús atravesó el Mar de Galilea durante algún tiempo sólo con sus discípulos, pero la multitud de personas lo siguió por tierra y lo alcanzó rápidamente. Así que Jesús pasó el día enseñando y curando. Casi al anochecer, Jesús preguntó dónde comprar comida para los 5.000 hombres más las mujeres y los niños. Se calcula que la multitud era de 15.000 personas. Un niño tenía una comida de cinco pequeños panes de cebada y dos pequeños peces. Jesús tomó la comida, dio las gracias y partió el pan y los peces. Luego repartió los trozos de pan y pescado a los discípulos para que los dieran a la gente. Si el pan y los peces se dividieran por la mitad, ¿cuántas veces habría que dividirlos para alimentar a las 15.000 personas?
Las funciones exponenciales tienen una propiedad de uno a uno, lo que significa que cada valor de entrada, x, da un único valor de salida, y. Cada x da una sola y, y cada y da una sola x. Esto significa que las ecuaciones exponenciales tienen una sola solución.
El método 1 sólo funciona cuando ambos lados de la ecuación pueden escribirse fácilmente como expresiones exponenciales con la misma base. Si no es así, hay que utilizar métodos de resolución más tradicionales. Para resolver cualquier ecuación, se utilizan los inversos de las operaciones para obtener la variable sola. Para deshacer la multiplicación, la división; para deshacer el cuadrado, la raíz cuadrada; para deshacer la exponencial, el logaritmo. Así que para resolver una ecuación exponencial se utiliza el inverso, un logaritmo. Esto tiene el mismo efecto que reescribir la ecuación exponencial como un logaritmo.
Resolución de ecuaciones logarítmicas con diferentes bases
(5-σ1-54-5 2 5-5 i4-σ1-54+5 2 5-5 i4σ1-54-5 2 5+5 i4σ1-54+5 2 5+5 i4)donde σ1=5 54Devuelve sólo soluciones reales poniendo la opción ‘Real’ en true. La única solución real de esta ecuación es 5.S = solve(eqn,x,’Real’,true)S = 5Resolver numéricamente ecuaciones Open Live ScriptCuando solve no puede resolver simbólicamente una ecuación, intenta encontrar una solución numérica usando vpasolve. La función vpasolve devuelve la primera solución encontrada.Intenta resolver la siguiente ecuación. solve devuelve una solución numérica porque no puede encontrar una solución simbólica.syms x
S = -0.63673265080528201088799090383828Traza los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Observa que la ecuación también tiene una solución positiva.fplot([lhs(eqn) rhs(eqn)], [-2 2])Encuentra la otra solución llamando directamente al solucionador numérico vpasolve y especificando el intervalo.V = vpasolve(eqn,x,[0 2])V = 1. 4096240040025962492355939705895Resolver ecuaciones multivariadas y asignar salidas a la estructura Abrir el script en vivoCuando se resuelve para múltiples variables, puede ser más conveniente almacenar las salidas en una matriz de estructura que en variables separadas. La función resolver devuelve una estructura cuando se especifica un único argumento de salida y existen múltiples salidas.Resolver un sistema de ecuaciones para devolver las soluciones en una matriz de estructura.syms u v