Sustitución deutsch
Normalmente, cuando se utiliza el método de sustitución, una ecuación y una de las variables conducen a una solución rápida más fácilmente que la otra. Esto se ilustra con la selección de x y la segunda ecuación en el siguiente ejemplo.
Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es verdadera, como 0 = 0, entonces el sistema es dependiente, y cualquiera de las ecuaciones originales es una solución. Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es falsa, como 0 = 5, entonces el sistema es inconsistente, y no hay solución.
Recurrencia del método de sustitución
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En esta sección, definiremos una técnica completamente algebraica para resolver sistemas. La idea es resolver una ecuación para una de las variables y sustituir el resultado en la otra ecuación. Después de realizar este paso de sustitución, nos quedaremos con una única ecuación con una variable, que se puede resolver utilizando el álgebra. A esto se le llama método de sustituciónUn medio de resolver un sistema lineal resolviendo para una de las variables y sustituyendo el resultado en la otra ecuación. y los pasos se describen en el siguiente ejemplo.
Sustitución matemática
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que se resuelven colectivamente (juntas). El sistema lineal básico está compuesto por dos ecuaciones lineales con dos variables. Recuerda que las ecuaciones lineales son ecuaciones que representan líneas rectas cuando se grafican.
El objetivo del método de sustitución es eliminar completamente una de las dos variables del sistema lineal sustituyéndola por una expresión equivalente. Este objetivo se logra resolviendo una variable de una ecuación y colocándola en la otra ecuación.
El objetivo del método de eliminación es crear una situación en la que un conjunto de las variables se anule al sumar o restar las ecuaciones. Puede ser necesario, con este método, crear coeficientes para estas variables que sean iguales (o negativos), para hacer posible la cancelación. Este proceso de creación se realiza multiplicando a través de las ecuaciones.
qué variable (“x” o “y”) será más fácil de cancelar (eliminar). Para que se produzca una cancelación (o eliminación), los coeficientes de las variables (los números delante de las variables) deben ser iguales o negativos entre sí. En este ejemplo, los valores de y se cancelarán más fácilmente cuando se sumen las ecuaciones.
Algoritmo de sustitución
Normalmente, cuando se utiliza el método de sustitución, una ecuación y una de las variables conducen a una solución rápida más fácilmente que la otra. Esto se ilustra con la selección de x y la segunda ecuación en el siguiente ejemplo.
Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es verdadera, como 0 = 0, entonces el sistema es dependiente, y cualquiera de las ecuaciones originales es una solución. Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es falsa, como 0 = 5, entonces el sistema es inconsistente, y no hay solución.