Sistema de ecuaciones no lineales hoja de trabajo pdf
El cometa Halley (Figura \(\PageIndex{1})) orbita alrededor del sol cada \(75\) años. Su trayectoria puede considerarse una elipse muy alargada. Otros cometas siguen trayectorias similares en el espacio. Estas trayectorias orbitales pueden estudiarse mediante sistemas de ecuaciones. Estos sistemas, sin embargo, son diferentes de los que hemos considerado en la sección anterior porque las ecuaciones no son lineales.
En esta sección, consideraremos la intersección de una parábola y una recta, un círculo y una recta, y un círculo y una elipse. Los métodos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales son similares a los de las ecuaciones lineales.
Un sistema de ecuaciones no lineales es un sistema de dos o más ecuaciones en dos o más variables que contiene al menos una ecuación que no es lineal. Recordemos que una ecuación lineal puede tener la forma \(Ax+By+C=0\). Cualquier ecuación que no pueda escribirse de esta forma es no lineal. El método de sustitución que utilizamos para los sistemas lineales es el mismo que utilizaremos para los sistemas no lineales. Resolvemos una ecuación para una variable y luego sustituimos el resultado en la segunda ecuación para resolver otra variable, y así sucesivamente. Sin embargo, hay una variación en los posibles resultados.
Hoja de trabajo de problemas de palabras de sistemas de ecuaciones no lineales
Hemos aprendido a resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables mediante gráficos, sustituciones y eliminaciones. Utilizaremos estos mismos métodos cuando veamos los sistemas de ecuaciones no lineales con dos ecuaciones y dos variables. Un sistema de ecuaciones no lineales es un sistema en el que al menos una de las ecuaciones no es lineal.
Al igual que con los sistemas de ecuaciones lineales, una solución de un sistema no lineal es un par ordenado que hace que ambas ecuaciones sean verdaderas. En un sistema no lineal, puede haber más de una solución. Lo veremos cuando resolvamos un sistema de ecuaciones no lineales mediante una gráfica.
Cuando resolvíamos sistemas de ecuaciones lineales, la solución del sistema era el punto de intersección de las dos rectas. Con los sistemas de ecuaciones no lineales, las gráficas pueden ser círculos, parábolas o hipérbolas y puede haber varios puntos de intersección, y por tanto varias soluciones. Una vez identificadas las gráficas, visualiza las diferentes formas en que las gráficas podrían intersecarse y, por tanto, cuántas soluciones podría haber.
Solucionador de sistemas de ecuaciones no lineales
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Hoja de trabajo del sistema de ecuaciones no lineales con respuestas
Un sistema de ecuaciones donde al menos una ecuación no es lineal se llama sistema no linealUn sistema de ecuaciones donde al menos una ecuación no es lineal.. En esta sección utilizaremos el método de sustitución para resolver sistemas no lineales. Recordemos que las soluciones de un sistema con dos variables son pares ordenados (x,y) que satisfacen ambas ecuaciones.
En el ejemplo anterior, el sistema dado estaba formado por una recta y una circunferencia. Graficando estas ecuaciones en el mismo conjunto de ejes, podemos ver que las dos soluciones de los pares ordenados corresponden a los dos puntos de intersección.
Al utilizar el método de sustitución, podemos realizar el paso de sustitución utilizando expresiones algebraicas enteras. El objetivo es producir una única ecuación en una variable que pueda ser resuelta utilizando las técnicas aprendidas hasta este momento en nuestro estudio del álgebra.