Sistemas estables e inestables (problemas resueltos) | Parte 1
ResumenEn este trabajo se presenta un observador de estado extendido (ESO) para sincronizar un sistema caótico maestro-esclavo basado en ecuaciones diferenciales lineales. La propiedad de aproximación universal permite a las ecuaciones diferenciales lineales estimar incertidumbres, consistentes en perturbaciones y dinámicas no modeladas. La principal contribución de este estudio es el desarrollo de un esquema de control basado en la ESO, que se diseña utilizando ecuaciones diferenciales. En otras palabras, se utiliza una ecuación diferencial lineal de orden N para modelar la incertidumbre lumped. El controlador se propone basándose en un enfoque libre de modelos para eliminar la necesidad de información precisa del modelo del sistema y asegurar un rendimiento de seguimiento robusto. Además, se ofrece un análisis matemático exhaustivo basado en el teorema de estabilidad de Lyapunov para confirmar la acotación final uniforme de los errores de aproximación de observación/seguimiento. Para analizar el rendimiento del esquema del controlador ESO en términos de comportamiento de respuesta transitoria y robustez, se considera el oscilador Duffing-Holmes como banco de pruebas de simulación. Se realiza un conjunto de cinco experimentos diferentes para evaluar la eficiencia del enfoque de control introducido. Los resultados de la ESO también se comparan con dos potentes métodos de aproximación.
Sistemas lineales y no lineales (problemas resueltos) | Parte 1
donde Dm es el desplazamiento del motor hidráulico, θm es el ángulo de rotación, θ˙m es la velocidad de rotación, QrL es el flujo de carga del motor hidráulico, Ctm es el coeficiente de fuga, PrL es la presión de carga del motor hidráulico, Vr es el volumen de la cámara del motor hidráulico, β es el módulo de masa del aceite hidráulico, y q(t) representa las perturbaciones no modeladas, como la fricción y las perturbaciones externas. La dinámica del par del motor hidráulico en el sistema de rotación puede describirse como sigue:DmPrL=Jtθ¨m+Btθ˙m+Gtθm+Tt+Δr(2)
donde Tt es el par de carga del motor hidráulico; Jt es la inercia total; Bt es el coeficiente de amortiguación viscoso equivalente total; Gt es la rigidez equivalente total; Δr representa el error de modelado.2.2. Dinámica de la válvula hidráulicaLa dinámica del flujo de carga en la válvula hidráulica se representa como sigue:QrL=CdWxvPrs-sgn(xv)PrLρ(3)
donde Cd es el coeficiente de flujo, W es el área de gradiente de la válvula hidráulica, xv es el desplazamiento del carrete de la válvula hidráulica, ρ es la densidad de emulsión del aceite hidráulico, y sgn(-) representa la siguiente función.
Sistemas lineales y no lineales
Cuando piensas en el álgebra, probablemente piensas en problemas que requieren “resolver para x”. Por ejemplo, es probable que hayas pasado bastante tiempo en la clase de álgebra aprendiendo a resolver ecuaciones como 3×2 + 2x + 4 = 0; es decir, averiguando qué valor o valores de x hacen que la ecuación sea verdadera.
El álgebra lineal, al ser una rama del álgebra, tiene el mismo tipo de preguntas computacionales. La diferencia es que lo que se quiere resolver puede ser un vector o una matriz en lugar de un número. Si tomas un curso tradicional de álgebra lineal, podrías cubrir un montón de algoritmos para resolver este tipo de problemas. Pero como tienes Python a tu disposición, sólo tienes que saber reconocer el problema al que te enfrentas y elegir la biblioteca adecuada para encontrar la respuesta.
4 eso. ecuaciones. 11. sistema exponencial de
Ilustración de un sistema de óptica adaptativa (simplificado). La luz incide primero en un espejo basculante (TT) y luego en un espejo deformable (DM) que corrige el frente de onda. Una parte de la luz es derivada por un divisor de haz (BS) al sensor de frente de onda y al hardware de control que envía señales actualizadas a los espejos DM y TT.
La óptica adaptativa (AO) es una tecnología utilizada para mejorar el rendimiento de los sistemas ópticos reduciendo el efecto de las distorsiones del frente de onda entrante mediante la deformación de un espejo para compensar la distorsión. Se utiliza en los telescopios astronómicos[1] y en los sistemas de comunicación láser para eliminar los efectos de la distorsión atmosférica, en la microscopía,[2] en la fabricación óptica[3] y en los sistemas de imagen de la retina[4] para reducir las aberraciones ópticas. La óptica adaptativa funciona midiendo las distorsiones de un frente de onda y compensándolas con un dispositivo que corrige esos errores, como un espejo deformable o una matriz de cristal líquido.
Otros métodos pueden lograr un poder de resolución que supere el límite impuesto por la distorsión atmosférica, como las imágenes de mota, la síntesis de apertura y las imágenes de suerte, o saliendo de la atmósfera con telescopios espaciales, como el telescopio espacial Hubble.