Calculadora de sustitución de sistemas de ecuaciones
Tenemos otro ejemplo en el que el sistema de ecuaciones original se resuelve fácilmente utilizando la sustitución. En este caso, ambas ecuaciones ya están resueltas para una variable; por lo tanto, podemos sustituir una expresión por y y ¡resolver! Observa que tenemos una ecuación con variables en ambos lados.
Veamos otro ejemplo en el que encontrarás que no puedes resolver el sistema. ¿Qué ocurre cuando no puedes resolver? ¡No tendrás solución! Presta mucha atención al último paso de la solución.
¡Tenemos un problema! 6x- 6x = 0. Como mis términos de x se anulan, nos queda 4 = -8. Esta no es una afirmación verdadera, por lo que no es una solución. Esto significa que NO HAY SOLUCIÓN para este sistema de ecuaciones. ¿Puedes imaginar qué tipo de gráfico representa este sistema? Este es un ejemplo de lo que ocurrirá si utilizas el método de sustitución y no hay soluciones. El resultado final no tendrá sentido.
Hoja de trabajo de sustitución de sistemas de ecuaciones
Uno de los métodos para resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales en dos variables es el método de sustitución. En este método, encontramos el valor de cualquiera de las variables aislándolo en un lado y tomando todos los demás términos en el otro lado de la ecuación. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación. Se trata de pasos sencillos para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución. Vamos a conocerlo en detalle en este artículo.
El método de sustitución es una forma sencilla de resolver un sistema de ecuaciones lineales algebraicamente y encontrar las soluciones de las variables. Como su nombre indica, consiste en encontrar el valor de la variable x en términos de la variable y a partir de la primera ecuación y luego sustituir o reemplazar el valor de la variable x en la segunda ecuación. De este modo, podemos resolver y encontrar el valor de la variable y. Y por último, podemos poner el valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas para encontrar x. Este proceso también se puede intercambiar donde primero resolvemos para x y luego resolvemos para y.
Resolución de sistemas de ecuaciones mediante ejemplos de sustitución
Los sistemas de ecuaciones, también llamados ecuaciones simultáneas, son problemas con dos o más ecuaciones que tienen las mismas variables. Para determinar la solución del sistema, o el punto de intersección de las ecuaciones, existen varios métodos: graficación, sustitución y eliminación.
Este vídeo investiga cómo utilizar la sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Para resolver mediante sustitución un sistema con dos ecuaciones, debes encontrar el valor de una de las variables en términos de la otra y sustituirlo en una de las ecuaciones, lo que te permitirá conocer el valor de una de las variables. A continuación, sustituye el valor de esa variable en la otra ecuación y resuelve la segunda variable. Cuando conozcas la solución de ambas variables, vuelve a introducirlas en el sistema para comprobar que funcionan.
Hay muchos pasos para resolver este tipo de problemas, y ya sabes lo que dicen: cuantos más pasos, más posibilidades hay de cometer un error tonto. Pero ten en cuenta que si obtienes una respuesta rara, puede ser que no haya solución, o que toda la recta sea la solución. Si este proceso de resolución de sistemas de ecuaciones con sustitución te parece confuso, será mejor que veas este vídeo, para que veas un ejemplo resuelto y te diviertas mientras lo haces.
Test de sustitución de sistemas de ecuaciones
Uno de los métodos para resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales en dos variables es el método de sustitución. En este método, encontramos el valor de cualquiera de las variables aislándolo en un lado y tomando todos los demás términos en el otro lado de la ecuación. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación. Se trata de pasos sencillos para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución. Vamos a conocerlo en detalle en este artículo.
El método de sustitución es una forma sencilla de resolver un sistema de ecuaciones lineales algebraicamente y encontrar las soluciones de las variables. Como su nombre indica, consiste en encontrar el valor de la variable x en términos de la variable y a partir de la primera ecuación y luego sustituir o reemplazar el valor de la variable x en la segunda ecuación. De este modo, podemos resolver y encontrar el valor de la variable y. Y por último, podemos poner el valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas para encontrar x. Este proceso también se puede intercambiar donde primero resolvemos para x y luego resolvemos para y.