Migración del problema de límites
La solución del problema se da en forma de series formales y se discute el carácter de su convergencia. Se utiliza una función exponencial retardada con el fin de resolver analíticamente los problemas iniciales auxiliares (que surgen cuando se aplica el método de Fourier) para las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias de primer orden con un solo retardo.1. Introducción En este trabajo, tratamos un sistema autónomo de segundo orden de ecuaciones diferenciales parciales lineales de tipo parabólico con un solo retardo
Normalmente, cuando se investigan sistemas de ecuaciones diferenciales, se presta atención a los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias o a los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales [1-5]. El análisis de los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales con retardo está bastante descuidado. El primer problema de valor límite para (1.1) se resuelve con valores propios reales , y con valores propios reales , . A lo largo del artículo, suponemos que existe una matriz regular constante real
Condiciones límite numéricas
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Antes de comenzar esta sección debemos dejar muy claro que sólo vamos a arañar la superficie del tema de los problemas de valor límite. Hay suficiente material en el tema de los problemas de valor límite que podríamos dedicarle una clase entera. La intención de esta sección es dar una breve (y queremos decir muy breve) mirada a la idea de los problemas de valor límite y dar suficiente información para permitirnos hacer algunas ecuaciones diferenciales parciales básicas en el próximo capítulo.
Ahora, con esto fuera del camino, lo primero que tenemos que hacer es definir lo que queremos decir con un problema de valor límite (BVP para abreviar). Con los problemas de valor inicial teníamos una ecuación diferencial y especificábamos el valor de la solución y un número apropiado de derivadas en el mismo punto (denominadas colectivamente condiciones iniciales). Por ejemplo, para una ecuación diferencial de segundo orden las condiciones iniciales son,
Problema de valor inicial en matlab
En matemáticas, en el campo de las ecuaciones diferenciales, un problema de valor límite es una ecuación diferencial junto con un conjunto de restricciones adicionales, llamadas condiciones de contorno[1] Una solución a un problema de valor límite es una solución a la ecuación diferencial que también satisface las condiciones de contorno.
Los problemas de valor límite surgen en varias ramas de la física, ya que cualquier ecuación diferencial física los tendrá. Los problemas que implican la ecuación de onda, como la determinación de los modos normales, suelen plantearse como problemas de valor límite. Una gran clase de problemas de valor límite importantes son los problemas de Sturm-Liouville. El análisis de estos problemas implica las funciones propias de un operador diferencial.
Para ser útil en las aplicaciones, un problema de valor límite debe estar bien planteado. Esto significa que, dada la entrada del problema, existe una solución única, que depende continuamente de la entrada. Gran parte del trabajo teórico en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales se dedica a demostrar que los problemas de valor límite que surgen de las aplicaciones científicas y de ingeniería están, de hecho, bien planteados.
Solución en serie de potencias de ecuaciones diferenciales
ResumenEste artículo contiene una exposición de los resultados fundamentales de la teoría de los problemas de valores límite para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y no lineales. En particular, se dan criterios para que los problemas con condiciones de contorno funcionales, multipunto y bipunto sean resolubles y estén bien planteados, así como métodos para encontrar soluciones aproximadas. También se examinan cuestiones de existencia, unicidad y estabilidad de soluciones periódicas y acotadas de sistemas diferenciales no autónomos.
J Math Sci 43, 2259-2339 (1988). https://doi.org/10.1007/BF01100360Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard