Mathematica resolver sistema de ecuaciones
Para usar una de estas soluciones (aquí se muestra la primera), use [] (la forma corta de Part) para extraerla de la lista de soluciones y use /. (la forma corta de ReplaceAll) para aplicar la regla:
Si sus ecuaciones implican sólo funciones lineales o polinomios, entonces puede utilizar NSolve para obtener aproximaciones numéricas a todas las soluciones. Sin embargo, cuando sus ecuaciones implican funciones más complicadas, no hay, en general, ningún procedimiento sistemático para encontrar todas las soluciones, incluso numéricamente. En estos casos, puede utilizar FindRoot para buscar las soluciones.
Solucionador de sistemas de ecuaciones con pasos
define dos líneas paralelas en el plano x-y que no se cruzan, lo que significa que no hay solución. Por tanto, el sistema (1.2) no tiene solución. Comprobamos si Mathematica tiene la capacidad de determinar esta conclusión.
Queremos determinar cuándo la ecuación lineal \( {\bf A} \, {\bf x} = {\bf b} \) tiene solución; es decir, necesitamos encontrar condiciones sobre el vector b para que la ecuación \( {\bf A} \, {\bf x} = {\bf b} \) tenga solución. Usamos Mathematica para responder a esta pregunta.
Mathematica no ofrece esta forma algorítmica más rápida de resolver una ecuación algebraica lineal; en su lugar utiliza el procedimiento de eliminación de Gauss–Jordan, que es más exigente computacionalmente (y prácticamente no se utiliza). En este caso, Mathematica ofrece un comando especial para lograrlo: RowReduce[A].
donde \( {\bf M} / {\bf A} = {\bf D} – {\bf C},{\bf A}^{-1} {\bf B} \) se llama el complemento de Schur. Un uso importante de los complementos de Schur es la solución particionada de sistemas lineales. De hecho esto
{\bf M} = \begin{bmatrix} 2&5&-2&\\fantom{-}1&2 \fantom{-}1&2 \fantom{-}1&2 \fantom{-}1&\fantom{-}3&1 \fantom{-}2&1&-3&-2&1 \fantom{-}3&1 \futura{bmatriz} …Qquad… = Begin… 1 \N – 2 \N – 3 \N – 4 \N – 5 \N – fin{bmatriz} \y… \cuadradoq {\bf b} = inicio{bmatriz} 1 \ 7 \ 3 \ 4 \ 5 \ fin{bmatriz} .
Solucionador de sistemas de ecuaciones lineales
He estado jugando con el método de Newton para resolver sistemas de ecuaciones no lineales (con la matriz jacobiana y un poco de álgebra lineal), pero me cuesta creer que ese sea el método de Wolfram Alpha para resolver estos sistemas. Cuando construyo un sistema con algunas soluciones enteras elegidas a mano, Wolfram no sólo encuentra instantáneamente esa solución, sino que también encuentra un montón de otras, incluyendo soluciones propiamente complejas.Ver aquí: https://i.imgur.com/Qst0brL.pngThis es increíble para mí y me encantaría saber cómo se hace (aproximadamente) para que tal vez podría tratar de implementarlo en el código.Por cierto, he probado todas las soluciones reales de WA en desmos y todas se mantuvieron perfectamente. Estoy seguro de que las complejas también lo hacen.P.D.: si alguien puede decirme una forma más rápida de tomar el contenido de mi portapapeles y hacerlo enlazable para un post de una forma más rápida que tener que pegarlo en ms paint, guardar el archivo y luego subirlo/arrastrarlo a imgur, se lo agradecería enormemente.12 comentarioscompartirinformar95% UpvotedEste hilo está archivadoNo se pueden publicar nuevos comentarios ni emitir votosOrdenar por: mejor
Solucionador de sistemas de ecuaciones
Para un sistema muy similar, básicamente el mismo pero con las derivadas de las ecuaciones no obtengo problemas. Defino las funciones que necesito, escribo las ecuaciones, defino las variables, defino las soluciones a través del comando Solve, y, una vez obtenidos con otro sistema los valores iniciales, intento resolver el sistema con NSolve.
Tratando de ser más claro, cuando intento evaluar el sistema a través del comando Solve, la evaluación continúa indefinidamente y no puedo entender por qué, dónde está el error. Sin embargo, un sistema similar con la derivada de las ecuaciones anteriores y NSolve sustituido por NDSolve, funciona sin ningún problema, y la ejecución de la línea “equivalente” (Sol = Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Core]) es extremadamente rápida (~1 seg).
Tratando de ser más claro, cuando intento evaluar el sistema a través del comando Solve, la evaluación continúa indefinidamente y no puedo entender por qué, dónde está el error. Sin embargo, un sistema similar con la derivada de las ecuaciones anteriores y NSolve sustituido por NDSolve, funciona sin ningún problema, y la ejecución de la línea “equivalente” (Sol = Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Core]) es extremadamente rápida (~1 seg).