Ejercicios de ecuaciones de primer grado con respuestas
Figura 1. Una ecuación lineal es de la forma y = mx + c con y = 0. Fuente: Pxhere. Para resolver la incógnita, se transpone el término + b, que debe ir al lado derecho de la igualdad con el signo cambiado.
Como las ecuaciones lineales de primer grado se presentan de muchas formas, que a veces no son evidentes, hay una serie de reglas generales que incluyen diversas manipulaciones algebraicas, para encontrar el valor de la incógnita:
La ecuación de primer grado planteada al principio se puede derivar de la ecuación de la recta y = mx + c, haciendo y = 0. El valor resultante de x corresponde a la intersección de la recta con el eje horizontal.
La línea azul corta el eje x en x = 5, que es la solución de la ecuación -x + 5 = 0. Por último, la línea cuya ecuación es y = 0,5x + 2 corta el eje x en x = – 4, lo que se deduce fácilmente de la ecuación de primer grado:
Estas ecuaciones contienen al menos un denominador distinto de 1. Para resolverlas, conviene multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo (MCD) de los denominadores, para eliminarlos.
Hoja de trabajo de ecuaciones de primer grado pdf
Las ecuaciones son de primer grado cuando pueden escribirse en la forma ax + b = c, donde x es una variable y a, b y c son constantes conocidas y a a!=0. Discutimos las técnicas para resolver ecuaciones de primer grado en la sección 3.4 y de nuevo en la sección 3.5 al tratar con fórmulas. Además, encontrar las soluciones a las proporciones discutidas en las secciones 6.6 y 6.7 implica resolver ecuaciones de primer grado.
Este tema es uno de los más básicos e importantes para cualquier estudiante principiante de álgebra y se presenta de nuevo aquí para reforzarlo positivamente y como preparación para resolver una variedad de aplicaciones en las secciones 7.3, 7.4 y 7.5.
Hay exactamente una solución para una ecuación de primer grado en una variable. Esta afirmación puede demostrarse por el método de la contradicción. La prueba no se da aquí. Las ecuaciones que tienen más de una solución se discutirán en los capítulos 8, 9 y 10.
Esta última técnica tiene la ventaja de dejar sólo los coeficientes enteros y las constantes. Si hay más de una fracción, entonces cada término debe ser multiplicado por el LCM de los denominadores de las fracciones.
Ecuaciones de segundo grado
Matemáticas NCERT Grado 8, Capítulo 2: Ecuaciones lineales en una variable- En este capítulo los estudiantes conocerán las expresiones lineales en una variable. Al principio se hace un breve repaso de los temas tratados anteriormente.
Los estudiantes pueden practicar las preguntas basadas en los mismos a través del ejercicio 2.1. La sección 2.3 hace hincapié en algunas aplicaciones de las ecuaciones lineales en una variable. Aquí se presenta un rompecabezas para que el tema sea interesante para los estudiantes. Se discuten varios ejemplos resueltos antes de pasar al siguiente ejercicio. Estos ejemplos se presentan en forma de problemas de palabras.
El último ejercicio se basa en los mismos y contiene 7 preguntas. Para una mejor comprensión de este capítulo y para aumentar la soltura en la formación de ecuaciones lineales, los alumnos deben hacer una buena práctica de todos los problemas resueltos y no resueltos.
Lakshmi es cajera en un banco. Tiene billetes de 100, 50 y 10 rupias, respectivamente. La proporción del número de estos billetes es 2:3:5. El total de efectivo que tiene Lakshmi es de 4.00.000 rupias. ¿Cuántos billetes de cada denominación tiene?
Calculadora para resolver ecuaciones de primer grado
24) Hallar la solución particular de la ecuación diferencial \( 8\dfrac{dx}{dt}=-2\cos(2t)-\cos(4t)\) que pasa por \( (π,π)\), dado que \( x=C-\frac{1}{8}{sin(2t)-\frac{1}{32}{sin(4t)\} es una solución general.
Recuerda que una familia de soluciones incluye soluciones de una ecuación diferencial que difieren por una constante. Para los ejercicios 48 – 52, utilice su calculadora para graficar una familia de soluciones de la ecuación diferencial dada. Utilice las condiciones iniciales desde \( y(t=0)=-10\) hasta \( y(t=0)=10\) aumentando en \( 2\). ¿Hay algún punto crítico en el que el comportamiento de la solución empiece a cambiar?
54) En el problema anterior, si la velocidad inicial de la pelota lanzada al aire es \( a=25\) pies/s, escribe la solución particular de la velocidad de la pelota. Resuelve para encontrar el momento en que la pelota llega al suelo.
56) [T] Lanzas una pelota de masa \( 1\) kilogramo hacia arriba con una velocidad de \( a=25\) m/s en Marte, donde la fuerza de gravedad es \( g=-3,711\) m/s2. Utiliza tu calculadora para aproximar cuánto tiempo está la pelota en el aire en Marte.